Question

5．閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果S的值為（　�。�

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{16}$
• D． $\frac{1}{16}$

Answer 1

分析 根據(jù)所給數(shù)值判定是否滿足判斷框中的條件，然后執(zhí)行循環(huán)語句，一旦不滿足條件就退出循環(huán)，從而到結(jié)論．

解答 解通過程序框圖可知，框圖是當(dāng)型結(jié)構(gòu)，循環(huán)規(guī)律是，n逐次加1，S是累積，當(dāng)n＞4時結(jié)束程序．
所以S=1×$cos\frac{π}{9}×cos\frac{2π}{9}×cos\frac{3π}{9}×cos\frac{4π}{9}$
=2sin$\frac{π}{9}$×$cos\frac{π}{9}×cos\frac{2π}{9}×cos\frac{3π}{9}×cos\frac{4π}{9}$÷2sin$\frac{π}{9}$
=$\frac{1}{2}$sin$\frac{2π}{9}$×cos$\frac{2π}{9}$×$\frac{1}{2}$×cos$\frac{4π}{9}$÷2sin$\frac{π}{9}$=$\frac{1}{8}$$sin\frac{8π}{9}$÷2sin$\frac{π}{9}$=$\frac{1}{16}$．
故選D．

點(diǎn)評 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)，是當(dāng)型循環(huán)，當(dāng)滿足條件，執(zhí)行循環(huán)，屬于中檔題，注意求和的表達(dá)式的規(guī)律．