【題目】某小學(xué)六年級(jí)學(xué)生的進(jìn)行一分鐘跳繩檢測(cè)，現(xiàn)一班二班各有50人，根據(jù)檢測(cè)結(jié)果繪出了一班的頻數(shù)分布表和二班的頻率分布直方圖.

一班檢測(cè)結(jié)果頻數(shù)分布表：

跳繩個(gè)數(shù)區(qū)間

頻數(shù)

7

13

20

8

2

（1）根據(jù)給出的圖表估計(jì)一班和二班檢測(cè)結(jié)果的中位數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；

（2）跳繩個(gè)數(shù)不小于100個(gè)為優(yōu)秀，填寫下面2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為檢測(cè)結(jié)果是否優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān).

一班

二班

合計(jì)

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計(jì)

參考公式及數(shù)據(jù)：，

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

【答案】（1）一班和二班檢測(cè)結(jié)果的中位數(shù)分別為，；（2）列聯(lián)表見解析，有95%的把握認(rèn)為檢測(cè)結(jié)果是否優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān).

【解析】

（1）設(shè)一班中位數(shù)為m，由中位數(shù)兩側(cè)頻數(shù)為25列出方程可得答案；

設(shè)二班中位數(shù)為n，由中位數(shù)兩側(cè)的頻率相等且為列方程可得n的值；

（2）補(bǔ)全2×2列聯(lián)表，計(jì)算的值，對(duì)照臨界值表進(jìn)行比較可得答案.

解：（1）設(shè)一班中位數(shù)為m，

則,得

設(shè)二班中位數(shù)為n，則，

得.

（2）補(bǔ)全2×2列聯(lián)表可得：

一班

二班

合計(jì)

優(yōu)秀

10

20

30

不優(yōu)秀

40

30

70

合計(jì)

50

50

100

故，

故有95%的把握認(rèn)為檢測(cè)結(jié)果與優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4.

（1）求橢圓C的方程；

（2）已知直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k使得以線段為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的直角坐標(biāo)方程為：.

（1）求曲線和直線的極坐標(biāo)方程；

（2）過點(diǎn)的射線交曲線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，若，求射線所在直線的直角坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù)．

（Ⅰ）若的圖像在處的切線經(jīng)過點(diǎn)（3,4），求的值；

（Ⅱ）若，求證： ；

（Ⅲ）當(dāng)函數(shù)存在三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】細(xì)葉青萎藤又稱海風(fēng)藤，俗稱穿山龍，屬木質(zhì)藤本植物，是我國(guó)常用大宗中藥材，以根莖入藥，具有舒筋活血、祛風(fēng)止痛、止咳平喘、強(qiáng)身健體等醫(yī)療保健功效.通過研究光照、溫度和沙藏時(shí)間對(duì)細(xì)葉青萎藤種子萌發(fā)的影響，結(jié)果表明，細(xì)葉青萎藤種子發(fā)芽率和發(fā)芽指數(shù)均隨著沙藏時(shí)間的延長(zhǎng)而提高.

下表給岀了2019年種植的一批試驗(yàn)細(xì)葉青萎藤種子6組不同沙藏時(shí)間發(fā)芽的粒數(shù).經(jīng)計(jì)算：

沙藏時(shí)間（單位：天）

22

23

25

27

29

30

發(fā)芽數(shù)（單位：粒）

8

11

20

30

59

70

，，，.其中，分別為試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的天數(shù)和發(fā)芽粒數(shù)，.

（1）求關(guān)于的回歸方程（和都精確到0.01）；

（2）在題中的6組發(fā)芽的粒數(shù)不大于30的組數(shù)中，任意抽岀兩組，則這兩組數(shù)據(jù)中至少有一組滿足“”的概率是多少？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)市民交通規(guī)范意識(shí),我市面向全市征召勸導(dǎo)員志愿者,分布于各候車亭或十字路口處．現(xiàn)從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者,他們的年齡情況如下表所示．

分組（單位：歲）

頻數(shù)

頻率

5

①

②

合計(jì)

（1）頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)？并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖（如圖）,再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在[30,35)歲的人數(shù)；

（2）在抽出的100名志愿者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加“規(guī)范摩的司機(jī)的交通意識(shí)”培訓(xùn)活動(dòng),從這20人中選取2名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人,記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝3，∠BAC＝120°，AA1＝8，則球O的表面積為（ ）

A.25πB.πC.100πD.π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄AM與直線相切，且與圓N：外切

（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；

（2）點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過曲線C外且不在y軸上的點(diǎn)P作曲線C的兩條切線，切點(diǎn)分別記為A，B，當(dāng)直線與的斜率之積為時(shí)，求證：直線過定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩座建筑物AB，CD的底部都在同一個(gè)水平面上，且均與水平面垂直，它們的高度分別是10m和20m，從建筑物AB的頂部A看建筑物CD的視角∠CAD＝60°．

（1）求BC的長(zhǎng)度；

（2）在線段BC上取一點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)B，C不重合），從點(diǎn)P看這兩座建筑物的視角分別為∠APB＝α，∠DPC＝β，問點(diǎn)P在何處時(shí)，α+β最��？

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