【題目】函數(shù)的圖象與直線恰有三個不同的交點,則實數(shù)的取值范圍是_________.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)并且通過導(dǎo)數(shù)求出出原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,進而得到函數(shù)的極值,從而求出a的范圍.

由題意可得:yf′(x)=x2﹣4.

f′(x)>0,則x>2或x<﹣-2,令f′(x)<0,則﹣2<x<2,

所以函數(shù)fx)的單調(diào)增區(qū)間為(﹣∞,﹣2)和(2,+∞),減區(qū)間為(﹣2,2),

所以當(dāng)x=﹣2時函數(shù)有極大值f(﹣2) ,當(dāng)x=2時函數(shù)有極小值f(2),

若函數(shù)的圖象與函數(shù)ya的圖象恰有三個不同的交點

因為函數(shù)fx)存在三個不同的零點,

所以f(﹣2)>a并且f(2)<a,

∴實數(shù)a的取值范圍是 (, ).

故答案為:(, ).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一幾何體的平面展開圖如圖所示,其中四邊形為正方形,、分別為、的中點,在此幾何體中,給出的下面結(jié)論中正確的有( )

A. 直線與直線異面 B. 直線與直線異面

C. 直線平面 D. 直線平面

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地最近出臺一項機動車駕照考試規(guī)定:每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機會,一旦某次考試通過,便可領(lǐng)取駕照,不再參加以后的考試,否則就一直考到第4次為止.如果李明決定參加駕照考試,設(shè)他每次參加考試通過的概率依次為0.6, 0.7, 0.8, 0.9.

(1)求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(2)求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知分別為橢圓的左、右焦點,且橢圓經(jīng)過點和點,其中為橢圓的離心率.

(1)求橢圓的方程;

(2)過點的直線橢圓于另一點,點在直線上,且.若,求直線的斜率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,底面為邊長是2的方形, , 分別是 的中點, , ,且二面角的大小為.

(1)求證:

(2)求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,中心在原點的橢圓C的上焦點為,離心率等于

求橢圓C的方程;

設(shè)過且不垂直于坐標(biāo)軸的動直線l交橢圓CAB兩點,問:線段OF上是否存在一點D,使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|1<x<3},集合B={x|2m<x<1-m}.

(1)當(dāng)m=-1時,求AB;

(2)若AB,求實數(shù)m的取值范圍;

(3)若AB,求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若曲線C1:x2+y2-2x=0與曲線C2:y(y-mx+3m)=0有四個不同的交點,則實數(shù)m的取值范圍是

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)excos xx.

(1)求曲線yf(x)在點(0f(0))處的切線方程;

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案