【題目】為了解某校今年高三畢業(yè)班報考飛行員學生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的前三組的頻率之比為1：2：3，其中體重在的有5人.

（1）求該校報考飛行員的總人數(shù)；

（2）從該校報考飛行員的體重在學生中任選3人，設表示體重超過70的學生人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

【答案】(1)40;(2)見解析.

【解析】

（Ⅰ）設圖中從左到右的前3個小組的頻率分別為,,，利用頻率之和為1求出，由此能求出該校報考飛行員的總人數(shù)。

（2）確定這40人中體重在區(qū)間的學生人數(shù)，體重超過70的人數(shù)，利用超幾何分布求出分布列和數(shù)學期望。

（1）設該校報考飛行員的人數(shù)為, 前三個小組的頻率分別為,,,

則，解得：，即第1組的頻率為.

又，故

即該校報考飛行員的總人數(shù)是40人.

（2）由（1）知：這40人中體重在區(qū)間的學生有人，

體重超過70的有人

現(xiàn)從這10人中任選3人，則

，，

，

∴隨機變量的分布列為

X

0

1

2

3

P

.

練習冊系列答案
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

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（2）記射線與交于點，與交于點，求的值.

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產(chǎn)品：

投資結果

獲利

不賠不賺

虧損

概率

產(chǎn)品：

投資結果

獲利

不賠不賺

虧損

概率

注：

（1）若甲、乙兩人分別選擇了產(chǎn)品投資，一年后他們中至少有一人獲利的概率大于，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若丙要將20萬元人民幣投資其中一種產(chǎn)品，以一年后的投資收益的期望值為決策依據(jù)，則丙選擇哪種產(chǎn)品投資較為理想.

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