已知,直線l的傾斜角是直線AB傾斜角的兩倍,則直線l的斜率為   
【答案】分析:設(shè)出直線AB的傾斜角為α,得到直線l的傾斜角為2α,由A和B兩點(diǎn)的坐標(biāo)表示出直線AB的斜率,根據(jù)直線的斜率等于傾斜角的正切值,得到tanα的值,然后根據(jù)α的范圍,利用特殊角的三角函數(shù)值即可得到α的度數(shù),然后求出2α的正切值即為直線l的斜率.
解答:解:設(shè)直線AB的傾斜角為α,則直線l的傾斜角為2α,
由已知,
得到直線AB的斜率kAB==
即tanα=,又α∈(0,π),所以α=
則直線l的斜率k=tan2α=tan=
故答案為:
點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生掌握直線的斜率與傾斜角的關(guān)系,會(huì)根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)求過(guò)兩點(diǎn)直線方程的斜率,是一道基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率e=
3
2
,連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)A(-a,0)的直線l與橢圓相交另一點(diǎn)B,若|AB|=
4
2
5
,求直線l的傾斜角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線L的傾斜角為θ,則直線L關(guān)于x軸對(duì)稱直線的傾斜角為
π-θ或0
π-θ或0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2002年全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 題型:044

  已知?jiǎng)又本€l的傾斜角為,若l與拋物線=2px(p>0)交于A、B兩點(diǎn),且A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為2.

(Ⅰ)求拋物線的方程;

(Ⅱ)若直線l平行,且過(guò)拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn),M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),求M點(diǎn)到直線的最小距離;

(Ⅲ)線段AB的中垂線交x軸于P點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)落在拋物線上時(shí),求直線l的方程.

(Ⅳ)若直線l過(guò)拋物線的焦點(diǎn),求△OAB的面積(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知數(shù)學(xué)公式,直線l的傾斜角是直線AB傾斜角的兩倍,則直線l的斜率為_(kāi)_______.

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