(本題滿分18分)第一題滿分5分,第二題滿分5分,第三題滿分8分.
如圖,有一公共邊但不共面的兩個(gè)三角形ABC和A1BC被一平面DEE1D1所截,若平面DEE1D1分別交AB,AC,A1B,A1C于點(diǎn)D,E,D1,E1
(1)討論這三條交線ED,CB, E1 D1的關(guān)系。
(2)當(dāng)BC//平面DEE1D1時(shí),求的值;

(3)當(dāng)BC不平行平面DEE1D1時(shí), 的值變化嗎?為什么?

(1)互相平行或三線共點(diǎn)。
當(dāng)BC//平面DEE1D1時(shí),
平面ABC平面DEE1D1=ED
BC// ED,同理CB// E1 D1
∴ED//CB// E1 D1
當(dāng)BC不平行平面DEE1D1時(shí),
延長(zhǎng)ED、CB交于點(diǎn)H,
∴H∈EF  ∵EF平面DEE1D1   ∴H∈平面DEE1D1 
同理H∈平面A1BC
∴H∈平面DEE1D1∩平面A1BC
即H∈E1D1   ∴E1、D1、H三點(diǎn)共線
∴三線共點(diǎn)
(2)解:∵BC//平面DEE1D1
且BC平面ABC,平面ABC∩平面DEE1D1="ED  "
∴BC∥ED,同理BC∥E1D1  
在△ABC中,BC∥ED
= 同理可得=
==1
(3)解:

由(1)可得,延長(zhǎng)ED、CB、E1D1交于點(diǎn)H,
過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC,BG∥A1C    
∵BF∥AC   ∴=
同理可得=
在△HCE中,BG∥CE1       ∴=
同理可得=
=====1
的值不變化,仍為1

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)

在平行四邊形中,已知過(guò)點(diǎn)的直線與線段分別相交于點(diǎn)。若

(1)求證:的關(guān)系為;

(2)設(shè),定義函數(shù),點(diǎn)列在函數(shù)的圖像上,且數(shù)列是以首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列,為原點(diǎn),令,是否存在點(diǎn),使得?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

(3)設(shè)函數(shù)上偶函數(shù),當(dāng)時(shí),又函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng), 當(dāng)方程上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)
對(duì)于數(shù)列,如果存在一個(gè)正整數(shù),使得對(duì)任意的)都有成立,那么就把這樣一類(lèi)數(shù)列稱(chēng)作周期為的周期數(shù)列,的最小值稱(chēng)作數(shù)列的最小正周期,以下簡(jiǎn)稱(chēng)周期。例如當(dāng)時(shí)是周期為的周期數(shù)列,當(dāng)時(shí)是周期為的周期數(shù)列。
(1)設(shè)數(shù)列滿足),不同時(shí)為0),且數(shù)列是周期為的周期數(shù)列,求常數(shù)的值;
(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且
①若,試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列,并說(shuō)明理由;
②若,試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列,并說(shuō)明理由;
(3)設(shè)數(shù)列滿足),,,數(shù)列的前項(xiàng)和為,試問(wèn)是否存在,使對(duì)任意的都有成立,若存在,求出的取值范圍;不存在,   說(shuō)明理由;

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(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)

對(duì)于數(shù)列,如果存在一個(gè)正整數(shù),使得對(duì)任意的)都有成立,那么就把這樣一類(lèi)數(shù)列稱(chēng)作周期為的周期數(shù)列,的最小值稱(chēng)作數(shù)列的最小正周期,以下簡(jiǎn)稱(chēng)周期。例如當(dāng)時(shí)是周期為的周期數(shù)列,當(dāng)時(shí)是周期為的周期數(shù)列。

    (1)設(shè)數(shù)列滿足),不同時(shí)為0),且數(shù)列是周期為的周期數(shù)列,求常數(shù)的值;

    (2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且

①若,試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列,并說(shuō)明理由;

②若,試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列,并說(shuō)明理由;

    (3)設(shè)數(shù)列滿足),,,數(shù)列 的前項(xiàng)和為,試問(wèn)是否存在,使對(duì)任意的都有成立,若存在,求出的取值范圍;不存在,    說(shuō)明理由;

 

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  (本題滿分18分,第1小題滿分5分,第2小題滿分5分,第3小題滿分8分)

已知函數(shù),其中.

(1)當(dāng)時(shí),設(shè),求的解析式及定義域;

(2)當(dāng),時(shí),求的最小值;

(3)設(shè),當(dāng)時(shí),對(duì)任意恒成立,求的取值范圍.

 

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(本題滿分18分;第(1)小題5分,第(2)小題5分,第(3)小題8分)

設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,且公差為,若數(shù)列中任意(不同)兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng),則稱(chēng)該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.

(1)若,求證:該數(shù)列是“封閉數(shù)列”;

(2)試判斷數(shù)列是否是“封閉數(shù)列”,為什么?

(3)設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,若公差,試問(wèn):是否存在這樣的“封閉數(shù)列”,使;若存在,求的通項(xiàng)公式,若不存在,說(shuō)明理由.

 

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