1．在△ABC中，AB=2，BC=$\sqrt{10}$，cosA=$\frac{1}{4}$，則AB邊上的高等于（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{15}}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{3\sqrt{15}}{2}$D．3

分析 利用余弦定理求得丨AC丨，sinA=$\sqrt{1-cosA}$，則sinA=$\frac{丨CD丨}{丨AC丨}$，即可求得AB邊上的高．

解答 解：在△ABC中，由余弦定理可知：丨BC丨2=丨AB丨2+丨AC丨2-2丨AB丨丨AC丨cosA，
整理得：丨AC丨2-丨AC丨-6=0，解得：丨AC丨=3，
sinA=$\sqrt{1-cosA}$=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，
AB邊上的高CD，
sinA=$\frac{丨CD丨}{丨AC丨}$，則丨CD丨=丨AC丨sinA=$\frac{3\sqrt{15}}{4}$
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且（n+1）an=2Sn（n∈N*），數(shù)列{bn}滿(mǎn)足${b_1}=\frac{1}{2}$，${b_2}=\frac{1}{4}$，對(duì)任意n∈N*，都有$b_{n+1}^2=b{\;}_n{b_{n+2}}$．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令Tn=a1b1+a2b2+…+anbn．若對(duì)任意的n∈N*，不等式λnTn+2bnSn＜2（λn+3bn）恒成立，試求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+mlnx（m∈R），$g（x）=（x-\frac{3}{4}）{e^x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），求g（x1-x2）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)θ是第四象限角，則點(diǎn)P（sin（sinθ），cos（sinθ））在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．過(guò)雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)A作斜率為-1的直線(xiàn)l，該直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的交點(diǎn)分別為B，C，若$\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$，則此雙曲線(xiàn)的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)?x?表示不小于實(shí)數(shù)x的最小整數(shù)，如?2.6?=3，?-3.5?=-3．已知函數(shù)f（x）=?x?2-2?x?，若函數(shù)F（x）=f（x）-k（x-2）+2在（-1，4]上有2個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A．$[{-\frac{5}{2}，-1}）∪[2，5）$B．$[{-1，-\frac{2}{3}}）∪[5，10）$C．$（{-\frac{4}{3}，-1}]∪[5，10）$D．$[{-\frac{4}{3}，-1}]∪[5，10）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖所示，在四棱錐E-ABCD中，ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，且AE⊥平面CDE，且∠DAE=30°
（1）求證：平面ABE⊥平面ADE
（2）求點(diǎn)A到平面BDE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}與{bn}滿(mǎn)足${a_{n+1}}+2{b_n}=2{b_{n+1}}+{a_n}（{n∈{N^*}}）$，若${a_1}=9，{b_n}={3^n}$（n∈N*）且$λ{(lán)a_n}＞{3^n}+36（{n-3}）+3λ$對(duì)一切n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（$\frac{13}{18}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=sinx+cosx的最大值是$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案