如圖中橢圓內(nèi)的圓的方程為x2+y2=1，現(xiàn)借助計算機(jī)利用如圖程序框圖來估計該橢圓的面積，已知隨機(jī)輸入該橢圓區(qū)域內(nèi)的1000個點(diǎn)（x，y）時，輸出的i=800，則由此可估計該橢圓的面積為________．

5π
分析：利用幾何概率的計算公式即可得出．
解答：由幾何概率可知：點(diǎn)落在圓以外的橢圓內(nèi)部的概率P==，
由此可知：橢圓的面積是單位圓面積的5倍，
∴橢圓的面積=5π．
故答案為5π．
點(diǎn)評：熟練掌握幾何概率的意義及其計算公式是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖中橢圓內(nèi)的圓的方程為x2+y2=1，現(xiàn)借助計算機(jī)利用如圖程序框圖來估計該橢圓的面積，已知隨機(jī)輸入該橢圓區(qū)域內(nèi)的1000個點(diǎn)（x，y）時，輸出的i=800，則由此可估計該橢圓的面積為
5π
5π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在X軸上的橢圓G的離心率為e=
15
4
，左頂點(diǎn)A（-4，0），圓O'：（x-2）2+y2=r2是橢圓G的內(nèi)接△ABC的內(nèi)切圓．
（Ⅰ） 求橢圓G的方程；
（Ⅱ）求圓O'的半徑r；
（Ⅲ）過M（0，1）作圓G的兩條切線交橢圓于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，判斷直線EF與圓O'的位置關(guān)系，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖中橢圓內(nèi)的圓的方程為x2+y2=1，現(xiàn)借助計算機(jī)利用如圖程序框圖來估計該橢圓的面積，已知隨機(jī)輸入該橢圓區(qū)域內(nèi)的1000個點(diǎn)（x，y）時，輸出的i=800，則由此可估計該橢圓的面積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省仙桃中學(xué)、麻城、新洲一中、武漢二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖中橢圓內(nèi)的圓的方程為x2+y2=1，現(xiàn)借助計算機(jī)利用如圖程序框圖來估計該橢圓的面積，已知隨機(jī)輸入該橢圓區(qū)域內(nèi)的1000個點(diǎn)（x，y）時，輸出的i=800，則由此可估計該橢圓的面積為    ．

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