A,b,c為三條不重合的直線,α,β,γ為三個不重合平面,現(xiàn)給出六個命題
a∥c
b∥c
?a∥b ②
a∥γ
b∥γ
?a∥b ③
a∥c
β∥c
?α∥β
a∥γ
β∥γ
?α∥β ⑤
a∥c
a∥c
?α∥a ⑥
a∥γ
a∥γ
?α∥a
其中正確的命題是( 。
A、①②③B、①④⑤
C、①④D、①③④
分析:根據(jù)平行公理可知①的真假,根據(jù)面面平行的判定定理可知④真假,對于②列舉錯的原因,錯在a、b可能相交或異面,對于③錯在α與β可能相交,對于⑤⑥錯在a可能在α內(nèi),即可得到答案.
解答:解:根據(jù)平行公理可知①正確;
根據(jù)面面平行的判定定理可知④正確;
對于②錯在a、b可能相交或異面.
對于③錯在α與β可能相交,
對于⑤⑥錯在a可能在α內(nèi).
故選:C
點評:本題主要考查了直線與平面平行的判定,以及平面與平面平行的判定,同時考查了對定理、公理的理解,屬于綜合題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

a、b、c為三條不重合的直線,α、β、γ為三個不重合的平面,直線均不在平面內(nèi),給出六個命題:
a∥c
b∥c
?a∥b;②
a∥γ
b∥γ
?a∥b;③
α∥c
β∥c
?α∥β
;
α∥c
a∥c
?a∥α;⑤
α∥γ
β∥γ
?α∥β;⑥
α∥γ
a∥γ
?a∥α.

其中正確的命題是
 
.(將正確的序號都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

11、已知a、b、c為三條不重合的直線,下面有三個結(jié)論:①若a⊥b,a⊥c則b∥c;②若a⊥b,a⊥c則b⊥c;③若a∥b,b⊥c則a⊥c.其中正確的個數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已經(jīng)a,b,c為三條不重合的直線,α,β為兩個不重合的平面,則下列命題中:
(1)a∥c,b∥c⇒a∥b; 
(2)a∥β,b∥β⇒a∥b;  
(3)a∥c,c∥α⇒a∥α;
(4)a∥β,a∥α⇒α∥β;   
(5)a?α,b∥α,a∥b⇒a∥α.
其中正確的命題是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•桂林模擬)已知a,b,c為三條不重合的直線,α,β是兩個不重合的平面,給出下列四個命題
①a∥b,b∥c⇒a∥c;   ②a∥α,b∥α⇒a∥b
③a∥α,β∥α⇒a∥β;   ④a?α,b?α,a∥b⇒a∥α.
其中正確的命題是(  )

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