若f（x）+
∫
1
0
f（x）dx=x，則f（x）=
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：利用待定系數(shù)法結(jié)合積分的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論．
解答： 解：因?yàn)閒（x）dx是個(gè)常數(shù)，不妨設(shè)為m，
所以f（x）=x-m，
其原函數(shù)F（x）=
1
2
x2-mx+C（C為常數(shù)），
所以可得方程m=
1
2
-m，解得m=
1
4
．
故f（x）=x-
1
4
．
故答案為：x-
1
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)解析式的求解，利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（-2，1）．
（1）若直線l的方向向量為（-2，-1），求直線l的方程；
（2）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線的一條漸近線方程為y=
1
2
x，且過點(diǎn) P（3，-
1
2
），則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班共有40人，其中18人喜愛籃球運(yùn)動(dòng)，20人喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)，12人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛，則喜愛籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，3}，B={0，2，3，4}，則∁U（A∩B）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC三內(nèi)角度數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，則必有一個(gè)角的度數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（
x
+1）=x+2
x
，則f（x）=
 
．（指出x范圍）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“?x∈{正實(shí)數(shù)}，使
x
＜x”的否定為
 
命題．（填“真”、“假”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖1輸出結(jié)果為
 
，圖2輸出結(jié)果為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案