解不等式：
（1）（x-2）（ax-2）＜0（a≤1）
（2）（x-m）（x-m2）＜0．
考點：一元二次不等式的解法
專題：常規(guī)題型,不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）由于二次項系數(shù)含有字母a，要根據(jù)a=0，a＜0，0＜a＜1和a=1進行分類；（2）由于不等式對應(yīng)方程的兩個根m與m2的大小不確定，因此需要按m與m2的大小進行分類討論．
解答： 解：（1）①當a=0時，不等式（x-2）（ax-2）＜0的解集為{x|x＞2}；
②當a＜0時，不等式（x-2）（ax-2）＜0的解集為{x|x＜
2
a
或x＞2}；
③當0＜a＜1時，不等式（x-2）（ax-2）＜0的解集為{x|2＜x＜
2
a
}；
④當a=1時，不等式（x-2）（ax-2）＜0的解集為Φ．
（2）①當m=0或1時，不等式（x-m）（x-m2）＜0的解集為Φ；
②當m＜0或m＞1時，不等式（x-m）（x-m2）＜0的解集為{x|m＜x＜m2}；
③當0＜m＜1時，不等式（x-m）（x-m2）＜0的解集為{x|m2＜x＜m}．
點評：本題考查了含參數(shù)的一元二次不等式的解法，解題的關(guān)鍵是如何進行分類，要注意分類的層次與分類的標準．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a＞0，b＞0，證明：
a
b
+
b
a
≥
a
+
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知g（x）=lnx，其導(dǎo)函數(shù)為g'（x），反函數(shù)為g-1（x）
（1）求證：y=x+1的函數(shù)圖象恒不在y=g-1（x）的函數(shù)圖象的上方．
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=eg（x）-g'（x）-a•g（x）（a∈R）．若f（x）有兩個極值點x1，x2；記過點A（x1，f（x1））B（x2，f（x2））的直線斜率為k．問：是否存在a，使得k=2-a？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
（3）求證：
n
k=1
(
k
n
)n＜
e
e-1
．（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義域在[0，1]的函數(shù)f（x）滿足：
①對于任意x1，x2∈[0，1]，當x1＜x2時，都有f（x1）≥f（x2）；
②f（0）=0；
③f(
x
3
)=
1
2
f（x）；
④f（1-x）+f（x）=-1，
則f(
1
3
)+f(
9
2014
)=（　�。�
A、-
9
16
B、-
17
32
C、-
174
343
D、-
512
1007

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定線段AB所在的直線與定平面α相交，P為直線AB外的一點，且P不在α內(nèi)，若直線AP，BP與α分別交于C，D點，求證：不論P在什么位置，直線CD必過一定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，且f（x）的圖象經(jīng)過點A（0，3）和B（3，-1），則不等式-1≤f（2x-1）≤3的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2+a
bx+c
是奇函數(shù)，其中b為正整數(shù)，f（1）=2，且f（2）＞2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及定義域；
（2）證明函數(shù)f（x）在[
1
2
，1]上的單調(diào)性，并求出f（x）在該區(qū)f（x）在該區(qū)間上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組數(shù)x1，x2，…，xn的方差是4，則2x1-1，2x2-1，…，2xn-1的標準差是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（-2）=0，當x＞0時，有
xf′(x)-f(x)
x2
＞0恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集是（　�。�
A、（-2，0）∪（2，+∞）
B、（-2，0）∪（0，2）
C、（-∞，-2）∪（0，2）
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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