（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分4分，第2個小題滿分8分。
已知復數
（
是虛數單位）在復平面上對應的點依次為
，點
是坐標原點.
（1）若
,求
的值；
（2）若
點的橫坐標為
,求
.
（1）
，（2）
解析試題分析：（1）根據復數與平面上點一一對應關系有：
，
，從而
，
，由得
∴
，，（2）由⑴
， 記
， 
∴
，
，
∴
試題解析：⑴解法1:由題可知：，，， 2分，得 ∴， 4分
解法2:由題可知：，，
， 
2分
∵，∴
， 得 4分
(2)解法1:由⑴， 記，
∴，（每式1分） 6分
∵
，得
（列式計算各1分） 8分
（列式計算各1分）10分
∴
（列式計算各1分）12分
解法2:由題意得：
的直線方程為
6分
則 即
（列式計算各1分） 8分
則點到直線的距離為
（列式計算各1分） 10分
又，∴
12分
解法3: 即（每式1分） 6分
即：，
7分，，
9分
∴
10分
則
（列式計算各1分）12分
考點：向量垂直坐標表示，兩角差正弦公式
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
=（
，
），
=（，
），（ω＞0），
且
的最小正周期是
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
=
（
），求
值；
（Ⅲ）若函數
與
的圖象關于直線
對稱，且方程
在區(qū)間
上有解，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(2014·長春模擬)已知向量
=
,
=
,定義函數f(x)=·.
(1)求函數f(x)的表達式,并指出其最大值和最小值.
(2)在銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面積S.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若
＝
＋λ·
(λ∈R)，試問：
(1) λ為何值時，點P在第一、三象限角平分線上；
(2) λ為何值時，點P在第三象限．
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中
，若
為
．
=(cos
,cos(
),
=(
,sin
的值;
,求
;
,求證:
.
，
；
的最小值是
，求實數
的值．
的值； （2）若
垂直，求
的值．
，
設函數
.
求
的最小正周期與單調遞增區(qū)間；
在
中，
分別是角
的對邊，若
，
，求
的最大值.