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設函數 ，其中常數a>1

(Ⅰ)討論f(x)的單調性;

(Ⅱ)若當x≥0時，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍.

 

【答案】

（I）當時，在區(qū)間和是增函數，在區(qū)間是減函數.（II）的取值范圍是（1，6）

【解析】(1)利用導數大（小）于零，來求其單調性.

(2)當x≥0時,利用導數求f(x)的最小值，根據最小值大于零，求出a的取值范圍.求導本題考查導數與函數的綜合運用能力，涉及利用導數討論函數的單調性，第一問關鍵是通過分析導函數，從而確定函數的單調性，第二問是利用導數及函數的最值，由恒成立條件得出不等式條件從而求出的范圍.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數，其中常數a＞1，f（x）=
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x3-（1+a）x2+4ax+24a
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）若當x≥0時，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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設函數，其中常數a>1
(1)討論f(x)的單調性;
(2)若當x≥0時，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍.w.

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(滿分12分)設函數，其中常數a>1.

(Ⅰ)討論f(x)的單調性；

(Ⅱ)若當x≥0時， f(x)>0恒成立，求a的取值范圍.

 

 

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設函數，其中常數a>1

(1)討論f(x)的單調性;

(2)若當x≥0時，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍.w.

 

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