定義f[a，b]=
12
(|a-b|+a+b)．若函數(shù)g（x）=x2-1，h（x）=x-1，則函數(shù)f[g（x），h（x）]的最小值是
 
．
分析：由定義f[a，b]=
1
2
(|a-b|+a+b)及函數(shù)g（x）=x2-1，h（x）=x-1，求出函數(shù)f[g（x），h（x）]的解析式，再求它的最小值
解答：解：∵定義f[a，b]=
1
2
(|a-b|+a+b)，g（x）=x2-1，h（x）=x-1
∴f[g（x），h（x）]=
1
2
[|x2-1-(x-1)|+x2-1+x-1]=
1
2
[|x2-x|+x2+x-2]
∴f[g（x），h（x）]=
1
2
(x2-2)，x＞1或x＜0
1
2
(2x-2)，0≤x≤1

解得，函數(shù)的最小值是-1
故答案為-1
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，解答本題關(guān)鍵是把函數(shù)的解析式求出來，由解析式求出函數(shù)的最值
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f(a)+f(b)a+b
＞0成立．
（Ⅰ）判斷函f（x）的單調(diào)性，并證明；
（Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1對所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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f(a)-f(b)
a-b
＞0；
（Ⅰ）當(dāng)a＞b時，比較f（a）與f（b）的大�。�
（Ⅱ）解不等式f（x-
1
2
）＜f（2x-
1
4
）；
（III）設(shè)P={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c2）}且P∩Q=∅，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義f[a，b]=
1
2
(|a-b|+a+b)．若函數(shù)g（x）=x2-1，h（x）=x-1，則函數(shù)f[g（x），h（x）]的最小值是______．

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