sin(
π
2
+x)+sin(π-x)=
1
3
,則sinx•cosx的值為(  )
A、-
4
9
B、
4
9
C、-
8
9
D、
8
9
分析:利用誘導(dǎo)公式化簡方程,方程兩邊平方,即可求出sinx•cosx的值.
解答:解:因?yàn)?span id="fwrlgdy" class="MathJye">sin(
π
2
+x)+sin(π-x)=
1
3
,
所以-cosx+sinx=
1
3
,
sin2x-2sinxcosx+cos2x=
1
9
,
所以sinx•cosx=-
4
9
;
故選A.
點(diǎn)評:本題考查三角方程的解法,正確利用誘導(dǎo)公式是解題的前提,利用平方求出結(jié)果是關(guān)鍵,考查計算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

sin(
π
2
-x)=-
3
2
,且π<x<2π,則x等于( 。
A、
4
3
π
B、
7
6
π
C、
5
3
π
D、
11
6
π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

x∈(0,π),若sin(
π
2
-
x)=
-
12
13
-
12
13
,則tanx=
-
5
12
-
5
12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin2x+2sinx•sin(
π
2
-x)+3sin2(
2
-x)

(1)若tanx=
1
2
,求f(x)的值;
(2)求函數(shù)f(x)最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

sin(
π
2
-x)=-
3
2
,且π<x<2π,則x等于( 。
A.
4
3
π
B.
7
6
π
C.
5
3
π
D.
11
6
π

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