15、水平桌面α上放有4個半徑均為2R的球，且相鄰的球都相切（球心的連線構(gòu)成正方形）．在這4個球的上面放1個半徑為R的小球，它和下面4個球恰好都相切，則小球的球心到水平桌面α的距離是
3R
．
分析：由題意可知：球心的連線組成底面邊長為2R棱長長為3R的正四棱錐，求出頂點到底面的距離，即可頂點小球的球心到水平桌面α的距離
解答：解：水平桌面α上放有4個半徑均為2R的球，且相鄰的球都相切（球心的連線構(gòu)成正方形）．在這4個球的上面放1個半徑為R的小球，它和下面4個球恰好都相切，5個球心組成一個正四棱錐，這個正四棱錐的底面邊長為4R，側(cè)棱長為3R，求得它的高為R，所以小球的球心到水平桌面α的距離是3R．
故答案為：3R
點評：本題考查點、線、面間的距離計算，球的性質(zhì)，考查空間想象能力，邏輯思維能力，計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

水平桌面α上放有4個半徑均為2R的球，且相鄰的球都相切（球心的連線構(gòu)成正方形）．在這4個球的上面放1個半徑為R的小球，它和下面4個球恰好都相切，則小球的球心到水平桌面α的距離是（　　）
A、2R
B、3R
C、(3+
3
)R
D、(2+
3
)R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

水平桌面上放有4個半徑均為2R的球,且相鄰的球相切(球心的連線構(gòu)成正方形).在這4個球的上面放1個半徑為R的小球,它和下面的4個球恰好都相切,則小球的球心到水平桌面的距離為__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15．水平桌面上放有4個半徑均為2R的球，且相鄰的球都相切（球心的連線構(gòu)成正方形）。在這4個球的上面放一個半徑為R的小球，它和下面的4個球恰好相切，則小球的球心到水平桌面的距離是                      。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

水平桌面a上放有4個半徑均為2R的球，且相鄰的球都相切（球心的連線構(gòu)成正方形）.在這4個球的上面放1個半徑為R的小球，它和下面的4個球恰好都相切，則小球的球心到水平桌面a的距離是　　　　　　.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案