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關于向量有如下命題，
（1）若
a
=
b
，
b
=
c
則
a
=
c

（2）若
a
∥
b
，
b
∥
c
則
a
∥
c

（3）若
a
•
b
=0則
a
⊥
b

（4）
AB
∥
CD
則AB∥CD
其中正確的命題是
（1）（3）
（1）（3）
．（只寫序號）
分析：（1）根據向量相等定義進行判斷．（2）向量平行不具備傳遞性．（3）根據向量垂直的定義進行判斷．（4）向量平行，對應的直線可能重合．
解答：解：（1）根據向量相等的定義可知，若
a
=
b
，
b
=
c
則
a
=
c
正確．（2）當
b
=
0
時，滿足條件，但
a
∥
c
不一定成立．
（3）當
a
，
b
為非零向量時，成立，若
a
，
b
至少有一個為
0
向量時，結論也成立．
（4）
AB
∥
CD
則AB∥CD或AB與CD共線，所以（4）不成立．
故答案為：（1）（3）．
點評：本題主要考查與向量有關的概念和運算，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣東）設
a
是已知的平面向量且
a
≠
0
，關于向量
a
的分解，有如下四個命題：
①給定向量
b
，總存在向量
c
，使
a
=
b
+
c
；
②給定向量
b
和
c
，總存在實數λ和μ，使
a
=λ
b
+μ
c
；
③給定單位向量
b
和正數μ，總存在單位向量
c
和實數λ，使
a
=λ
b
+μ
c
；
④給定正數λ和μ，總存在單位向量
b
和單位向量
c
，使
a
=λ
b
+μ
c
；
上述命題中的向量
b
，
c
和
a
在同一平面內且兩兩不共線，則真命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出如下命題：
①若2
MP
+3
MQ
+5
MR
=
0
，則三點P，Q，R共線；
②若
MP
=
1
3
MQ
+
2
3
MR
，則三點P，Q，R共線；
③向量
a
，
b
不共線，則關于x方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
至多有一個實根；
④向量
a
，
b
不共線，則關于x方程
a
x2+
b
x=
0
有唯一實根．
其中正確命題的序號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設是已知的平面向量且，關于向量的分解，有如下四個命題：

①給定向量，總存在向量，使；

②給定向量和，總存在實數和，使；

③給定單位向量和正數，總存在單位向量和實數，使；

④給定正數和，總存在單位向量和單位向量，使；

上述命題中的向量，和在同一平面內且兩兩不共線，則真命題的個數是

A．1                 B．2                  C．3              D．4

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科目：高中數學 來源：2013屆遼寧省遼南協(xié)作體高一下學期期中考試數學（文） 題型：填空題

給出如下命題：

①若,則三點共線；

②若,則三點共線；

③向量不共線, 則關于方程至多有一個實根;

④向量不共線, 則關于方程有唯一實根.

其中正確命題的序號是______________

 

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