某拋物線形拱橋的跨度為20米，拱高是4米，在建橋時(shí)，每隔4米需用一根柱支撐，其中最高支柱的高度是______．
建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，
設(shè)拋物線方程為x2=-2py（p＞0），
∵過定點(diǎn)B（10，-4），
代入x2=-2py，得p=
25
2
．
∴x2=-25y．
當(dāng)x=2時(shí)，y=
-4
25
，
∴最長(zhǎng)支柱長(zhǎng)為4-|y|=4-
4
25
=3.84（m），
故答案為：3.84米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成一正方形.（12分）
（1）求橢圓的方程；
（2）直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，若線段的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)，求
（為原點(diǎn)）面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線L的傾斜角為45°，在y軸上的截距是2，拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)P0（2，y0）到其焦點(diǎn)F的距離為3，M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)M到直線L的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

【文科】拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（4，0）B．（-4，0）C．（-2，0）D．（2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定長(zhǎng)為6的線段AB的端點(diǎn)A、B在拋物線y2=-4x上移動(dòng)，則AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離的最小值為（　　）
A．6B．5C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，測(cè)得拱橋內(nèi)水面寬為12米，當(dāng)水面升高1米后，拱橋內(nèi)水面寬度是多少米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一輛卡車高3m，寬1.6m，欲通過橫斷面為拋物線形的隧道，已知拱口AB的寬恰好為拱高CD的4倍，|AB|=am，，求能使卡車通過的a的最小整數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓（x-3）2+y2=16與拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線相切，則p值為（　�。�
A．1B．2C．
1
2
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線垂直于直線于點(diǎn)P，線段的垂直平分線與的交點(diǎn)的軌跡為曲線，若是上不同的點(diǎn)，且，則的取值范圍是（  ）
A．B．
C．D．以上都不正確

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