（2009•聊城一模）已知p：關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根，q：a≤1，則q是p的（　�。�
分析：關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根，考慮一次或二次線兩種情況，對(duì)這兩種情況分別討論，解不等式可得a的范圍剛好是小于或等于1，應(yīng)該是充要條件．
解答：解：對(duì)于p：關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根，可分如下兩種情況：
（1）當(dāng)a=0時(shí)，方程是一個(gè)直線，可知有一個(gè)負(fù)實(shí)根
（2）當(dāng)a≠0，當(dāng)關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0有實(shí)根，△≥0，解可得a≤1；
①當(dāng)關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0有一個(gè)負(fù)實(shí)根，有
1
a
＜0，解可得a＜0；
②當(dāng)關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0有二個(gè)負(fù)實(shí)根，有
1
a
＞0
-
2
a
＜0
，解可得a＞0；，
即有a≠0且a≤1
綜上可得，a≤1；
q與p的范圍完全相同，應(yīng)該是充要條件
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系以及充分必要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．做題時(shí)應(yīng)該注意對(duì)字母系數(shù)的討論，避免當(dāng)成二次直接用根的判別式而至錯(cuò)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•聊城一模）已知拋物線y2=2px（p＞0），過點(diǎn)M（2p，0）的直線與拋物線相交于A，B，
OA
•
OB
=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•聊城一模）兩個(gè)正數(shù)a，b的等差中項(xiàng)是5，等比中項(xiàng)是4．若a＞b，則雙曲線
x2
a
-
y2
b
=1的漸近線方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•聊城一模）某校有一貧困學(xué)生因病需手術(shù)治療，但現(xiàn)在還差手術(shù)費(fèi)1.1萬元，團(tuán)委計(jì)劃在全校開展愛心募捐活動(dòng)，為了增加活動(dòng)的趣味性吸引更多學(xué)生參與，特舉辦“搖獎(jiǎng)100%中獎(jiǎng)”活動(dòng)．凡捐款10元者，享受一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，如圖是搖獎(jiǎng)機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，搖獎(jiǎng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)盤是均勻的，扇形區(qū)域A，B，C，D，E所對(duì)應(yīng)的圓心角的比值分別為1：2：3：4：5．相應(yīng)區(qū)域分別設(shè)立一、二、三、四、五等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品分別為價(jià)值分別為5元、4元、3元、2元、1元的學(xué)習(xí)用品．搖獎(jiǎng)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤片刻，待停止后，固定指針指向哪個(gè)區(qū)域（邊線忽略不計(jì)）即可獲得相應(yīng)價(jià)值的學(xué)習(xí)用品（如圖指針指向區(qū)域C，可獲得價(jià)值3元的學(xué)習(xí)用品）．
（Ⅰ）預(yù)計(jì)全校捐款10元者將會(huì)達(dá)到1500人次，那么除去購買學(xué)習(xí)用品的款項(xiàng)后，剩余款項(xiàng)是否能幫助該生完成手術(shù)治療？
（Ⅱ）如果學(xué)生甲捐款20元，獲得了兩次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，求他獲得價(jià)值6元的學(xué)習(xí)用品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•聊城一模）如圖，在四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1中，下底ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，上底A1B1C1D1是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2．
（Ⅰ）求證：B1B∥平面D1AC；
（Ⅱ）求二面角B1-AD1-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•聊城一模）過點(diǎn)P（1，0）作曲線C：y=xk（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切線，切點(diǎn)為M1，設(shè)M1在x軸上的投影是點(diǎn)P1；又過點(diǎn)P1作曲線C的切線，切點(diǎn)為M2，設(shè)M2在x軸上的投影是點(diǎn)P2；…；依此下去，得到一系列點(diǎn)M1，M2，…Mn，…；設(shè)它們的橫坐標(biāo)a1，a2，…，
an…構(gòu)成數(shù)列為{an}．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：an≥1+
n
k-1
；
（Ⅲ）當(dāng)k=2時(shí)，令bn=
n
an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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