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求值：
2sin50°+sin80°(1+
3
tan10°)
1+cos10°
．
分析：根據題設的特殊值如
3
、
1
，2
、
3
，2
等，利用特殊角來進行解題．
解答：解：原式=
2sin50°+
2sin80°
cos10°
(
1
2
cos10°+
3
2
sin10°)
2
cos5°

=
2sin50°+
2sin80°
cos10°
cos(60°-10°)
2
cos5°

=
2(
2
2
sin50°+
2
2
cos50°)
cos5°

=
2cos(50°-45°)
cos5°
=2．
點評：本題主要考查弦切互換的問題．題中往往涉及三角函數中的兩角和公式、和差化積，倍角公式等．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求值：
2sin50°+sin80°(1+
3
tan10°)
1+cos10°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求值:［2sin50°+sin10°(1+tan10°)］·.

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科目：高中數學 來源： 題型：

求值:［2sin50°+sin10°(1+tan10°)］·.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求值（tan10°-1）；

（2）求值［2sin50°+sin10°1+tan10°）］·．

?

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