（2012•奉賢區(qū)一模）已知無窮等比數(shù)列中的每一項都等于它后面所有各項的和，則公比q=
1
2
1
2
．
分析：設(shè)數(shù)列中的任意一項為a，利用無窮等比數(shù)列中的每一項都等于它后面所有各項的和，建立方程，即可求得公比．
解答：解：設(shè)數(shù)列中的任意一項為a，則
∵無窮等比數(shù)列中的每一項都等于它后面所有各項的和，
∴a=
aq
1-q

∴1-q=q
∴q=
1
2

故答案為：
1
2
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的極限，解題的關(guān)鍵是利用無窮等比數(shù)列的求和公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)一模）復(fù)數(shù)z=
2-i
2+i
（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)一模）不等式
xx-1
＞2的解集是
（1，2）
（1，2）
  （用區(qū)間表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)一模）函數(shù)f(x)=
x+
1
2
，x∈[0，
1
2
)
2(1-x)，x∈[
1
2
，1]
，定義f（x）的第k階階梯函數(shù)fk(x)=f(x-k)-
k
2
，x∈(k，k+1]，其中k∈N*，f（x）的各階梯函數(shù)圖象的最高點(diǎn)Pk（ak，bk）．
（1）直接寫出不等式f（x）≤x的解；
（2）求證：所有的點(diǎn)Pk在某條直線L上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)一模）設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1(a＞0)的漸近線方程為3x±2y=0，則正數(shù)a的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)一模）正數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：rSn=anan+1-1，a1=a＞0，常數(shù)r∈N．
（1）求證：an+2-an是一個定值；
（2）若數(shù)列{an}是一個周期數(shù)列，求該數(shù)列的周期；
（3）若數(shù)列{an}是一個有理數(shù)等差數(shù)列，求Sn．

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