【題目】已知命題p:指數(shù)函數(shù)R上是單調(diào)減函數(shù);命題q:關(guān)于x的方程有實(shí)根,

1)若p為真,求a的范圍

2)若q為真,求的范圍

3)若pq為真,pq為假,求實(shí)數(shù)a的范圍.

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,即可求出命題為真時(shí)的取值范圍;

2)利用判別式,求出命題為真時(shí)的取值范圍;

3)根據(jù)題意知,一真一假,求出假和真時(shí)的取值范圍,再取并集.

解:(1)命題p:指數(shù)函數(shù)R上是單調(diào)減函數(shù);

p為真,則,解得

a的取值范圍是:;

2)命題q:關(guān)于x的方程有實(shí)根,

q為真,則,

解得:,

a的取值范圍是;

3)若pq為真,pq為假,則p、q一真一假;

當(dāng)pq假時(shí),,解得:

當(dāng)pq真時(shí),,解得:;

綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍是:.

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【題目】如圖,在直角梯形中, ,,,,,點(diǎn)上,且,將沿折起,使得平面平面 (如圖), 中點(diǎn).

(1)求證: 平面;

(2)在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,求的值,并加以證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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【題目】已知

1)求ff1)),ff1));

2)畫(huà)出fx)的圖象;

3)若fx=a,問(wèn)a為何值時(shí),方程沒(méi)有根?有一個(gè)根??jī)蓚(gè)根?

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【題目】李明自主創(chuàng)業(yè),在網(wǎng)上經(jīng)營(yíng)一家水果店,銷(xiāo)售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,價(jià)格依次為60/盒、65/盒、80/盒、90/盒.為增加銷(xiāo)量,李明對(duì)這四種水果進(jìn)行促銷(xiāo):一次購(gòu)買(mǎi)水果的總價(jià)達(dá)到120元,顧客就少付x元.每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后,李明會(huì)得到支付款的80%

①當(dāng)x=10時(shí),顧客一次購(gòu)買(mǎi)草莓和西瓜各1盒,需要支付__________元;

②在促銷(xiāo)活動(dòng)中,為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷(xiāo)前總價(jià)的七折,則x的最大值為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線(xiàn)與直線(xiàn)的距離為,橢圓的離心率為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)在(1)的條件下,拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸上某點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且拋物線(xiàn)與橢圓在第四象限交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作拋物線(xiàn)的切線(xiàn),求該切線(xiàn)方程并求該直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】過(guò)拋物線(xiàn))的焦點(diǎn)F且斜率為1的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)CMN兩點(diǎn),且

1)求p的值;

2)拋物線(xiàn)C上一點(diǎn),直線(xiàn)(其中)與拋物線(xiàn)C交于A,B兩個(gè)不同的點(diǎn)(A,B均與點(diǎn)Q不重合).設(shè)直線(xiàn)QA,QB的斜率分別為.

i)直線(xiàn)l是否過(guò)定點(diǎn)?如果是,請(qǐng)求出所有定點(diǎn);如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;

ii)設(shè)點(diǎn)T在直線(xiàn)l上,且滿(mǎn)足,其中為坐標(biāo)原點(diǎn).當(dāng)線(xiàn)段最長(zhǎng)時(shí),求直線(xiàn)l的方程.

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【題目】首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)期間,甲、乙、丙三家中國(guó)企業(yè)都有意向購(gòu)買(mǎi)同一種型號(hào)的機(jī)床設(shè)備,他們購(gòu)買(mǎi)該機(jī)床設(shè)備的概率分別為,且三家企業(yè)的購(gòu)買(mǎi)結(jié)果相互之間沒(méi)有影響,則三家企業(yè)中恰有1家購(gòu)買(mǎi)該機(jī)床設(shè)備的概率是

A.B.C.D.

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A.命題“若,則”的逆否命題是“若,則

B.”是“”的充分不必要條件

C.為假命題,則均為假命題

D.命題:“,使得”,則非:“

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