已知命題p：f（x）=ax為增函數(shù)，q：函數(shù)q（x）=x+
a
x
（a＞0）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，若p且q 為假，p或q為真，則a的取值范圍為
 
．
考點：復(fù)合命題的真假
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡易邏輯
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可判斷p：a＞1，根據(jù)對鉤函數(shù)的單調(diào)性可得q：0＜a≤4，分類討論可得答案．
解答： 解：∵f（x）=ax為增函數(shù)，
∴a＞1，
∴p：a＞1，
∵函數(shù)q（x）=x+
a
x
（a＞0）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，
∴
a≤2
，
q：0＜a≤4，
∵若p且q 為假，p或q為真，
∴p，q一真一假，
當(dāng)p真q假時，
a＞1
a＞4
即a＞4，
當(dāng)p假q真時，
0＜a＜1
0＜a≤4
，即0＜a＜1，
a的取值范圍為：a＞4或0＜a＜1，
故答案為：（0，1）∪（4，+∞）
點評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，命題的真假判斷，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為實數(shù)集R，集合A={x|x＜2}，B={x|x≥3}，則（　　）
A、A∪（∁RB）=R
B、（∁RA）∪（∁RB）=R
C、A∩（∁RB）=ϕ
D、∁R（A∪B）=ϕ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
3
）-1，則函數(shù)f（x）最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列：1，-
1
3
，
1
5
，-
1
7
，
1
9
，…的一個通項公式是（　�。�
A、
(-1)n
2n-1
B、
(-1)n-1
2n-1
C、
(-1)n
2n+1
D、
(-1)n-1
2n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對給定的正整數(shù)n（n≥6），由不大于n的連續(xù)5個正整數(shù)的和組成集合A，由不大于n的連續(xù)6個正整數(shù)的和組成集合B，若集合A∩B的元素個數(shù)為2013，則n的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角B=60°，若
BA
•
BC
=4
3
，則△ABC的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程2x-x-2=0的一個根所在的區(qū)間為（　　）
A、（-3，-2）
B、（-2，-1）
C、（-1，0）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α∈{-1，1，2，
1
2
，3}，則使函數(shù)y=xα為奇函數(shù)且在（0，+∞）為增函數(shù)的所有α的值為（　�。�
A、1，3
B、-1，1，2
C、
1
2
，1，3
D、-1，1，3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=20.5，b=logπ3，c=log2sin
2π
5
，則a，b，c從大到小排序為
 
．

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