19．函數(shù)y=${2^{{x^2}-5x-6}}$單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，$\frac{5}{2}$）B．（$\frac{5}{2}$，+∞）C．（-∞，-1）D．（6，+∞）

分析 令t=x2-5x-6，則y=2t，內(nèi)函數(shù)t=x2-5x-6在（-∞，$\frac{5}{2}$）上為減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得函數(shù)y=${2^{{x^2}-5x-6}}$單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：令t=x2-5x-6，則y=2t，
內(nèi)函數(shù)t=x2-5x-6在（-∞，$\frac{5}{2}$）上為減函數(shù)，而外函數(shù)y=2t為增函數(shù)，
由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得，函數(shù)y=${2^{{x^2}-5x-6}}$單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，$\frac{5}{2}$）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，判斷的依據(jù)是“同增異減”，是基礎(chǔ)題．

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9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=$\frac{3}{2}，2{S}_{n}=（n+1）{a}_{n}$+1（n≥2）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{（{a}_{n}+1）^{2}}（n∈{N}^{+}）$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，證明：Tn＜$\frac{33}{50}（n∈{N}^{+}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知F為拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B在拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，$\widehat{OA}$•$\widehat{OB}$=3（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則△ABO與△AFO面積之和的最小值是3$\sqrt{7}$．

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7．已知直線l經(jīng)過(guò)兩條直線2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交點(diǎn)，且與直線x+y-2=0垂直．
（1）求直線l的方程；
（2）若圓C過(guò)點(diǎn)（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l被該圓所截得的弦長(zhǎng)為$2\sqrt{2}$，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．（0，1）B．（1，0）C．（0，$\frac{1}{16}$）D．（$\frac{1}{16}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2+（4a-3）x+3a
（1）當(dāng)a=1，x∈[-1，1]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）已知a＞0且a≠1，若函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），x＜0\\{log_a}（x+1）+1，x≥0\end{array}$為R上的減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\frac{{-{2^x}+b}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知m是4和16的等差中項(xiàng)，則m的值是（　�。�
A．8B．-8C．10D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$．
（1）證明：f（x）在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞減；
（2）設(shè)g（x）=log2f（x），x∈（0，1），求g（x）的值域．

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