19．定義在R上的函數(shù)f（x），g（x）滿足：對于任意的x，都有f（-x）+f（x）=0，g（x）=g（|x|）．當(dāng)x＜0時，f′（x）＜0，g′（x）＞0，則當(dāng)x＞0時，有（　�。�
A．f'（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x）＜0，g′（x）＜0C．f′（x）＜0，g′（x）＞0D．f′（x）＞0，g′（x）＜0

分析 由題意，f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f′（x）＜0，g′（x）＞0，利用對稱性可得結(jié)論．

解答 解：由題意，f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，
∵當(dāng)x＜0時，f′（x）＜0，g′（x）＞0，
∴當(dāng)x＜0時，f（x）單調(diào)遞減，g（x）單調(diào)遞增，
∴當(dāng)x＞0時，f（x）單調(diào)遞減，g（x）單調(diào)遞減，
即當(dāng)x＞0時，f′（x）＜0，g′（x）＜0，
故選：B．

點評 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)的奇偶性，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2a}$x2-lnx，其中a為大于0的常數(shù)
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值
（2）當(dāng)x∈[1，2]時，不等式f（x）＞2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，點D為AC的中點，點E在DB的延長線上，且$\overrightarrow{DB}$=2$\overrightarrow{BE}$，點M在線段BE上，若$\overrightarrow{AM}$=$λ\overrightarrow{AB}$+$μ\overrightarrow{AC}$，則λ+μ的取值范圍是[1，$\frac{5}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在極坐標(biāo)系中，兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為ρ=1，ρ=2sin（$\frac{π}{6}$-θ），它們相交于A，B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若atanα＞btanα＞1，（a＞0、a≠1，b＞0，b≠1，$\frac{π}{2}$＜α＜π），則（　�。�
A．a＞b＞1B．b＞a＞1C．a＜b＜1D．b＜a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-lnx-2．
（1）當(dāng)a=1時，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2-t}\\{y=2-\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+4ρsinθ=3，直線l與曲線C交于A，B兩點．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．等比數(shù)列1，-2，4，…，-512的各項和為-341．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，已知圓O的圓心為O，E為圓O上的一點，P為圓O外的一點，PAB為圓O的一條割線，連接PE，OE，OB，BE，AE．得OE⊥PE，且PC交BE、AE于C、D，∠APC=∠EPC．
（1）求證：$\frac{PA}{PE}=\frac{ED}{BC}$；
（2）若∠ADC=110°，求∠CED的值．

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