已知函數(shù)的最小正周期為2π．
（I）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程；
（II）若，求的值．
【答案】分析：（I）利用查兩角和差的正弦、余弦公式化簡函數(shù)f（x）的解析式為2cos（ωx+），根據(jù)函數(shù)的周期為 2π，求得ω=1，可得f（x）=2cos（ x+）．由x+=kπ+，k∈z，求得x的值，即得對稱軸方程．
（II）由 ，可得 cos（θ+）=，再利用二倍角公式求得的值．
解答：解：（I）∵ 
=cosωxcos-sinωxsin+cosωxcos+sinωxsin-sinωx
=cosωx-sinωx=2cos（ωx+）．
函數(shù)的最小正周期等于2π，
∴=2π，∴ω=1，可得f（x）=2cos（ x+）．
由x+=kπ+，k∈z，求得對稱軸方程為 x=kπ+，k∈z．
（II）由 ，可得 cos（θ+）=，
∴=2-1=-．
點評：本題主要考查本題主要考查兩角和差的正弦、余弦公式的應(yīng)用，二倍角公式，三角函數(shù)的周期性，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的最小正周期為，將其圖象向左平移個單位長度，所得圖象關(guān)于軸對稱，則的一個可能值是                                (    )

A．              B．             C．              D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學(xué)滾動檢測試卷（七）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為π，其圖象關(guān)于直線對稱．
（1）求函數(shù)f（x）在上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程1-f（x）=m在上只有一個實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：哈三中2011屆度上學(xué)期高三學(xué)年9月份月考數(shù)學(xué)試題（文史類） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù)的最小正周期為

（Ⅰ）求的值；            

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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