2．祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．它是中國古代一個涉及幾何體體積的問題，意思是兩個同高的幾何體，如在等高處的截面面積恒相等，則體積相等．設(shè)A，B為兩個同高的幾何體，p：A，B的體積相等，q：A，B在等高處的截面面積恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由q⇒p，反之不成立．即可得出．

解答 解：由q⇒p，反之不成立．
∴p是q的必要不充分條件．
故選：B．

點評 本題考查了祖暅原理、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}a{x^3}+\frac{1}{2}b{x^2}+cx$（a，b，c∈R，a≠0）的圖象在點（x，f（x））處的切線的斜率為k（x），且函數(shù)$g（x）=k（x）-\frac{1}{2}x$為偶函數(shù)．若函數(shù)k（x）滿足下列條件：①k（-1）=0；②對一切實數(shù)x，不等式$k（x）≤\frac{1}{2}{x^2}+\frac{1}{2}$恒成立．
（1）求函數(shù)k（x）的表達式；
（2）設(shè)函數(shù)$h（x）=ln{x^2}-（2m+3）x+\frac{12f（x）}{x}$（x＞0）的兩個極值點x1，x2（x1＜x2）恰為φ（x）=lnx-sx2-tx的零點，當$m≥\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$時，求$y=（{x_1}-{x_2}）φ'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$的最小值．

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13．若向量$\vec a=（1，λ，2），\vec b=（2，-1，2）$，且$\vec a$與$\vec b$的夾角余弦為$\frac{8}{9}$，則λ等于（　�。�
A．-2或$\frac{2}{55}$B．-2C．2D．2或$-\frac{2}{55}$

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10．若關(guān)于x的方程log${\;}_{\frac{1}{3}}$（a-3x）=x-2有解，則實數(shù)a的最小值為（　�。�
A．4B．6C．8D．2

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17．直線l的方程為2x-y=0是“直線l平分圓（x-1）2+（y-2）2=1的周長”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知四棱錐P-ABCD的五個頂點都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD垂直于平面ABCD，在△PAD中，PA=PD=2，∠APD=120°，AB=4，則球O的表面積等于32π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若復(fù)數(shù)z滿足z•i=2+3i，則在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．用向量$\overrightarrow{a}$表示一輪船自岸邊向正西航行5$\sqrt{3}$km，用$\overrightarrow$表示船自岸邊向正北航行5km，則$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$表示北偏西60°航行10km．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知不等式x2+ax+b＜0的解集是{x|-1＜x＜2}，則a+b等于（　　）
A．-3B．1C．-1D．3

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