精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知{an}為等差數列，{bn}為等比數列，其公比q≠1且bi＞0（i=1，2，…，n），若a1=b1，a5=b5．則（　�。�
A、a3＞b3
B、a3=b3
C、a3＜b3
D、a3＜b3或a3＞b3
考點：等差數列的性質,等比數列的性質
專題：等差數列與等比數列
分析：利用等差數列與等比數列的性質可得a3=
a1+a5
2
，
b1b5
=
b32
，依題意，利用基本不等式可得答案
解答： 解：∵{an}為等差數列，{bn}為等比數列，a1=b1，a5=b5，
∴a3=
a1+a5
2
=
b1+b5
2
≥
b1b5
=
b32
=|b3|，
∵q≠1且bi＞0，
∴a3＞b3，
故選：A．
點評：本題考查等差數列與等比數列的性質，考查基本不等式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x2-1．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性并用定義證明
（2）求函數的在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）為奇函數，當x≥0，f（x）=
1
ex+2011
+a，則f(ln
1
2
)=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足
x≤1
|y|≤x
，則z=2x+3y的最小值是
 
；在平面直角坐標系中，此不等式組表示的平面區(qū)域的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=4x2-kx-8在（5，20）上有單調性，則實數k的取值范圍是（　�。�
A、[20，80]
B、（-∞，20]∪[80，+∞）
C、[40，160]
D、（-∞，40]∪[160，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論正確的是（　�。�
A、當x＞0且x≠1時，lgx+
1
lgx
≥2
B、當x＞1時，
x
+
1
x
≥2
C、當x≥2時，x+
1
x
有最小值2
D、當0＜x≤2時，x-
1
x
有最大值
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）是冪函數，且滿足
f(9)
f(3)
=2，則f(
1
9
)=（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、2
D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線的斜率為4，則函數g（x）=
3
sin2x+bcos2x的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|-5＜x＜
3
2
}，C={x|1-2a＜x＜2a}．
（Ⅰ）若C=∅，求實數a的取值范圍；   
（Ⅱ）若C⊆（A∩B），求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案