Question

下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A、當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，lgx+

  1

  lgx

  ≥2
• B、當(dāng)x＞1時(shí)，

  x

  +

  1

  x

  ≥2
• C、當(dāng)x≥2時(shí)，x+

  1

  x

  有最小值2
• D、當(dāng)0＜x≤2時(shí)，x-

  1

  x

  有最大值

  3

  2

Answer 1

考點(diǎn)：基本不等式

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：利用基本不等式的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答： 解：A．當(dāng)1＞x＞0時(shí)，lgx＜0，lgx+

1

lgx

≥2不成立；
B．當(dāng)x＞1時(shí)，

x

+

1

x

＞2，因此不正確；
C．當(dāng)x≥2時(shí)，x+

1

x

＞2，不成立；
D．當(dāng)0＜x≤2時(shí)，函數(shù)y=x-

1

x

單調(diào)遞增，當(dāng)x=2時(shí)，有最大值2-

1

2

=

3

2

，正確．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性，使用基本不等式時(shí)注意“一正二定三相等”的法則，屬于基礎(chǔ)題．