【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就．書(shū)中將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱(chēng)之為“陽(yáng)馬”，若某“陽(yáng)馬”的三視圖如圖所示（單位：cm），則該陽(yáng)馬的外接球的體積為（ ）
A.100πcm3
B.
C.400πcm3
D.

【答案】B
【解析】解：如圖所示，該幾何體為四棱錐P﹣ABCD．底面ABCD為矩形，其中PD⊥底面ABCD．

AB=6，AD=2 ，PD=6．

則該陽(yáng)馬的外接球的直徑為PB=

= = =10．

∴該陽(yáng)馬的外接球的體積= = cm3．

故選：B．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的由三視圖求面積、體積，需要了解求體積的關(guān)鍵是求出底面積和高；求全面積的關(guān)鍵是求出各個(gè)側(cè)面的面積才能得出正確答案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知離心率為 的橢圓C： + =1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)P（﹣1， ）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線(xiàn)AB：y=k（x+1）交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交直線(xiàn)l：x=m于點(diǎn)M，設(shè)直線(xiàn)PA、PB、PM的斜率依次為k1、k2、k3 ， 問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)t，使得k1+k2=tk3？若存在，求出實(shí)數(shù)t的值以及直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（ ，1），且焦距為2 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線(xiàn)l：y=k（x+1）（k＞﹣2）與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M到直線(xiàn)2x+y+t=0的距離為 ，求t（t＞2）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問(wèn)題：“今有垣厚十尺，兩鼠對(duì)穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問(wèn)幾何日相逢？”現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結(jié)果n=（ ）
A.4
B.5
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為 3 的菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PA=3，F(xiàn) 是棱 PA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若 AF=1，求證：CE∥平面 BDF；
（Ⅱ）若 AF=2，求平面 BDF 與平面 PCD所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓M： （a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（1，0），離心率為 ，過(guò)點(diǎn)F的動(dòng)直線(xiàn)交M于A，B兩點(diǎn)，若x軸上的點(diǎn)P（t，0）使得∠APO=∠BPO總成立（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則t=（ ）
A.2
B.
C.
D.﹣2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知α∈[0，π），在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）；在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l2的極坐標(biāo)方程是ρcos（θ﹣α）=2sin（α+ ）．
（Ⅰ）求證：l1⊥l2
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2， ），P為直線(xiàn)l1 ， l2的交點(diǎn)，求|OP||AP|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門(mén)對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問(wèn)50名職工，根據(jù)這50名職工對(duì)該部門(mén)的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；
（Ⅱ）估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門(mén)評(píng)分不低于80的概率；
（Ⅲ）從評(píng)分在[40，60）的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人的評(píng)分都在[40，50）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= +b（a，b∈R）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程為y=x﹣1．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）當(dāng)f（x1）=f（x2）（x1≠x2）時(shí)，比較x1+x2與2e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的大�。�

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