17．在等比數(shù)列{an}中，若a2a5=-$\frac{3}{4}$，a2+a3+a4+a5=$\frac{5}{4}$，則$\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+\frac{1}{a_4}+\frac{1}{a_5}$=（　�。�
A．1B．$-\frac{3}{4}$C．$-\frac{5}{3}$D．$-\frac{4}{3}$

分析 利用等比數(shù)列{an}的性質(zhì)及其a2a5=-$\frac{3}{4}$=a3a4，a2+a3+a4+a5=$\frac{5}{4}$，可得$\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+\frac{1}{a_4}+\frac{1}{a_5}$=$\frac{{a}_{2}+{a}_{5}}{{a}_{2}{a}_{5}}$+$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{3}{a}_{4}}$，代入即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列，
a2a5=-$\frac{3}{4}$=a3a4，a2+a3+a4+a5=$\frac{5}{4}$，
∴$\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+\frac{1}{a_4}+\frac{1}{a_5}$=$\frac{{a}_{2}+{a}_{5}}{{a}_{2}{a}_{5}}$+$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{3}{a}_{4}}$=$\frac{\frac{5}{4}}{-\frac{3}{4}}$=-$\frac{5}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知全集U=R，A={x|x＞3}，B={x|≥-1}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．[-1，3]B．[-1，3）C．[-1，+∞）D．（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{3}$，|${\overrightarrow b}$|=1，則|$\overrightarrow a}$|=（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，橢圓E上任意一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離的取值范圍為[2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$]，直線(xiàn)l：y=kx+1與橢圓相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若Q（0，2），是否存在實(shí)數(shù)k，使得△ABQ的面積為$\frac{4}{3}$？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1+i}{1+2i}$（i為虛數(shù)單位），則（　�。�
A．z的實(shí)部為$-\frac{1}{5}$B．z的虛部為$-\frac{1}{5}i$
C．$|z|=\frac{3}{5}$D．z的共軛復(fù)數(shù)為$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_3}（{x^2}+1），x≥0\\ g（x）+3x，x＜0\end{array}$為奇函數(shù)，則g（-2）=6-log35．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知偶函數(shù)y（x）的定義域?yàn)镽，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則下列成立的是（　�。�
A．f（-$\frac{1}{2}$）＞f（a2+a+1）B．f（-$\frac{1}{2}$）≤f（a2+a+1）C．f（-$\frac{1}{2}$）≥f（a2+a+1）D．f（-$\frac{1}{2}$）＜f（a2+a+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知平面向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$的夾角為60°，$\overrightarrow{a}$=（0，1），|$\overrightarrow$|=2，則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　�。�
A．2B．12C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x-a2|+|2x+$\frac{2}{{a}^{2}}$|-3
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a以及任意實(shí)數(shù)x，不等式f（x）＞b-|x-a2|恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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