設(shè)集合S={1，2}，A與B是S的兩個子集，若A∪B=S，則稱（A，B）為集合S的一個分拆，當(dāng)且僅當(dāng)A=B時（A，B）與（B，A）是同一個分拆．那么集合S的不同的分拆個數(shù)有
9
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個．
分析：依據(jù)集合的分拆的定義，逐個列出集合S的不同的分拆即可．
解答：解：由于集合S={1，2}的子集為：∅，{1}，{2}，{1，2}，
而由題意知，若A∪B=S，則稱（A，B）為集合S的一個分拆，
故①當(dāng)A=∅時，B=S；②當(dāng)A={1}時，B={2}或{1，2}；③當(dāng)A={2}時，B={1}或{1，2}；④當(dāng)A={1，2}時，B={1}或{2}或{1，2}．
故集合S的不同的分拆個數(shù)有9個，故答案為9．
點評：本題考查新概念問題，注意轉(zhuǎn)化為已知的知識來解決．
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m
n
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