若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
x2+(y+3)2
+
x2+(y-3)2
=10，則t=
x
4
+
y
5
的最大值為_(kāi)_____．
由實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
x2+(y+3)2
+
x2+(y-3)2
=10，
由題意的定義可知：點(diǎn)P（x，y）在以（0，±3）為焦點(diǎn)，10為長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓
y2
25
+
x2
16
=1上．
可設(shè)
x=4cosθ
y=5sinθ
，
∴t=
x
4
+
y
5
=cosθ+sinθ=
2
(
2
2
cosθ+
2
2
sinθ)=
2
sin(θ+
π
4
)≤
2
．當(dāng)且僅當(dāng)sin(θ+
π
4
)=1時(shí)取等號(hào)．
故答案為
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線(xiàn)的方程為，若直線(xiàn)與 間的距離為，則實(shí)數(shù)的值為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）(原創(chuàng)題)
在平面直角坐標(biāo)系中，已知，若實(shí)數(shù)使向量。
（1）求點(diǎn)的軌跡方程，并判斷點(diǎn)的軌跡是怎樣的曲線(xiàn)；
（2）當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)與此時(shí)（1）中的曲線(xiàn)相交的另一點(diǎn)為，能否在直線(xiàn)上找一點(diǎn)，使為正三角形（請(qǐng)說(shuō)明理由）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線(xiàn)
x=tsin20°+3
y=tcos20°
（t為參數(shù)）的傾斜角為（　�。�
A．20°B．70°C．110°D．160°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖1，在平行四邊形中，點(diǎn)在上且，與交于點(diǎn)，則           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，圖中與△ABC相似的三角形有(    )
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將參數(shù)方程化為普通方程為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線(xiàn)的參數(shù)方程是，則它的普通方程為_(kāi)_________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E為棱AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在平面A1B1C1D1內(nèi)，若
D1P⊥平面PCE，試求線(xiàn)段D1P的長(zhǎng)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案