【題目】設(shè)集合A={x|2a﹣1≤x≤a+3}，集合B={x|x＜﹣1或x＞5}．
（1）當(dāng)a=﹣2時，求A∩B；
（2）若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解當(dāng)a=﹣2時，A={x|﹣5≤x≤1}，集合B={x|x＜﹣1或x＞5}，

∴A∩B={x|﹣5≤x＜﹣1}


（2）解∵AB，分兩種情況；

當(dāng)A=，2a﹣1＞a+3，解得a＞4，

當(dāng)A≠，則 或 ，

解得a≤﹣4或a≥3，

綜上a的取值范圍是{a|a≤﹣4或a≥3}


【解析】（1）根據(jù)集合的交集的定義即可求出；（2）由AB的關(guān)系，然后分B為空集和非空集合列式求解實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用集合的交集運(yùn)算的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)購是當(dāng)前民眾購物的新方式，某公司為改進(jìn)營銷方式，隨機(jī)調(diào)查了100名市民，統(tǒng)計其周平均網(wǎng)購的次數(shù)，并整理得到如下的頻數(shù)分布直方圖.這100名市民中，年齡不超過40歲的有65人將所抽樣本中周平均網(wǎng)購次數(shù)不小于4次的市民稱為網(wǎng)購迷，且已知其中有5名市民的年齡超過40歲.

（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為網(wǎng)購迷與年齡不超過40歲有關(guān)？

網(wǎng)購迷

非網(wǎng)購迷

合計

年齡不超過40歲

年齡超過40歲

合計

（2）若從網(wǎng)購迷中任意選取2名，求其中年齡超過40歲的市民人數(shù)的分布列與期望.

附： ；

0.15

0．10

0.05

0.01

2.072

2.706

3.841

6.635

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為（﹣1，1），則函數(shù)g（x）=f（ ）+f（x﹣1）的定義域為（ ）
A.（﹣2，0）
B.（﹣2，2）
C.（0，2）
D.（﹣ ，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,三棱柱中,側(cè)面為菱形且, , 分別為和的中點(diǎn), , , ．

（Ⅰ）證明：直線∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）為奇函數(shù)，且在（﹣∞，0）內(nèi)是減函數(shù)，f（2）=0，則 ＜0的解集為（ ）
A.（﹣2，0）∪（2，+∞）
B.（﹣∞，2）∪（0，2）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣2，0）∪（0，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= （x∈R），若f（x）滿足f（﹣x）=﹣f（x）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）證明f（x）是R上的單調(diào)減函數(shù)（定義法）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5 ， 若存在兩項am ， an ， 使得aman=16a12 ， 則 + 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2﹣mx+2=0}，且A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|log2x＞0}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定義A﹣B={x|x∈A且xB}，求A﹣B和B﹣A．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案