曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍，得到曲線.
（Ⅰ）求曲線的普通方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)，曲線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，為曲線上任意一點(diǎn)， 求
的最大值.

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析試題分析：解：（1）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），      
則曲線的普通方程為                 
（2），設(shè)                  
則=
             
所以當(dāng)時(shí)，取得最大值為。            
考點(diǎn)：參數(shù)方程
點(diǎn)評(píng)：解決關(guān)于參數(shù)方程的問(wèn)題，需將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系中的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化只需消去參數(shù)，需要注意的是，要結(jié)合參數(shù)去得到x和y的取值范圍。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，參數(shù)方程為的直線，被以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，極坐標(biāo)方程為的曲線所截，求截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為是上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P在射線OM上，且滿(mǎn)足，記點(diǎn)P的軌跡為。
（Ⅰ）求曲線的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求曲線上的點(diǎn)到直線距離的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知某圓的極坐標(biāo)方程為（I）將極坐標(biāo)方程化為普通方程，并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出它的參數(shù)方程；（II）若點(diǎn)在該圓上，求的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線，過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為，設(shè)直線與曲線分別交于；
（1）寫(xiě)出曲線和直線的普通方程；
（2）若成等比數(shù)列,求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(1) 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），M為上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿(mǎn)足，點(diǎn)P的軌跡為曲線．已知在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求|AB|．
(2) 某旅游景點(diǎn)給游人準(zhǔn)備了這樣一個(gè)游戲，他制作了“迷尼游戲板”：在一塊傾斜放置的矩形膠合板上釘著一個(gè)形如“等腰三角形”的八行鐵釘，釘子之間留有空隙作為通道，自上而下第1行2個(gè)鐵釘之間有1個(gè)空隙，第2行3個(gè)鐵釘之間有2個(gè)空隙，…，第8行9個(gè)鐵釘之間有8個(gè)空隙(如圖所示)．東方莊家的游戲規(guī)則是：游人在迷尼板上方口放人一球，每玩一次(放入一球就算玩一次)先付給莊家2元．若小球到達(dá)①②③④號(hào)球槽，分別獎(jiǎng)4元、2元、0元、-2元．(一個(gè)玻璃球的滾動(dòng)方式：通過(guò)第1行的空隙向下滾動(dòng)，小球碰到第二行居中的鐵釘后以相等的概率滾入第2行的左空隙或右空隙．以后小球按類(lèi)似方式繼續(xù)往下滾動(dòng)，落入第8行的某一個(gè)空隙后，最后掉入迷尼板下方的相應(yīng)球槽內(nèi))．恰逢周末，某同學(xué)看了一個(gè)小時(shí)，留心數(shù)了數(shù)，有80人次玩．試用你學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，這一小時(shí)內(nèi)游戲莊家是贏是賠? 通過(guò)計(jì)算，你得到什么啟示?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實(shí)數(shù)a的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2個(gè)小題作答，滿(mǎn)分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）（本小題滿(mǎn)分7分）選修4—2:矩陣與變換
在平面直角坐標(biāo)系中，把矩陣確定的壓縮變換與矩陣確定的旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行復(fù)合，得到復(fù)合變換．
（Ⅰ）求復(fù)合變換的坐標(biāo)變換公式；
（Ⅱ）求圓在復(fù)合變換的作用下所得曲線的方程．
（2）（本小題滿(mǎn)分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），、分別為直線與軸、軸的交點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為．
（Ⅰ）求直線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)的極坐標(biāo)和直線的極坐標(biāo)方程．
（3）（本小題滿(mǎn)分7分）選修4—5：不等式選講
已知不等式的解集與關(guān)于的不等式的解集相等．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)，的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的最大值，以及取得最大值時(shí)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為X軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是：，求直線與曲線C相交所稱(chēng)的弦的弦長(zhǎng)。

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