已知α是第二象限角，且cosα=-
1
3
，則tan2α的值為
 
．
考點(diǎn)：二倍角的正切,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專(zhuān)題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：依題意，可求得sinα=
2
2
3
及tanα=-2
2
，利用二倍角的正切公式即可求得tan2α的值．
解答： 解：∵α是第二象限角，且cosα=-
1
3
，
∴sinα=
1-cos2α
=
1-(-
1
3
)2
=
2
2
3
，
∴tanα=
sinα
cosα
=-2
2
，
∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
-4
2
1-8
=
4
2
7
．
故答案為：
4
2
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的正切，考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+x2 （a為實(shí)常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=-4時(shí)，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值及相應(yīng)的x值；
（2）當(dāng)x∈[1，e]時(shí)，討論方程f（x）=0根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過(guò)程．若該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和與t之間的關(guān)系）式為s=
1
2
t2-2t，若累積利潤(rùn)s超過(guò)30萬(wàn)元，則銷(xiāo)售時(shí)間t（月）的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

和直線(xiàn)4x-3y-1=0平行，且在y軸上的截距是
1
3
的直線(xiàn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
，若
a
•
b
=0，則
|
a
-2
b
|
|
a
+2
b
|
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ξ的分布列為：
ξ 0 1 2
P m
1
2
1
4
若η=aξ+b，且Eη=1，Dη=2，則ab的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)M，N是兩個(gè)非空集合，定義運(yùn)算M?N={x|x∈M∪N，且x∉M∩N}，已知M={x|y=
x-x2+2
}，N={y|y=2x}，則M?N=
 
．（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2012年中國(guó)汽車(chē)銷(xiāo)售量已經(jīng)超過(guò)2000萬(wàn)輛，汽車(chē)的耗油量對(duì)汽車(chē)的銷(xiāo)售有著非常重要的影響，各汽車(chē)制造企業(yè)積極采用新技術(shù)降低耗油量，某汽車(chē)公司為調(diào)查某種型號(hào)的汽車(chē)的耗油量情況，共抽查了1200車(chē)主，據(jù)統(tǒng)計(jì)該種型號(hào)的汽車(chē)平均耗油為百公里8.0升并且汽車(chē)的耗油量ξ服從正態(tài)分布N（8，σ2），已知耗油量ξ∈[7，9]的概率為0.72，那么耗油量大于9升的汽車(chē)大約有
 
輛．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2asin(2x+
π
6
)+b的定義域?yàn)?span id="vvhfvvv" class="MathJye">[0，
π
2
]，值域?yàn)閇-5，1]，則函數(shù)g（x）=abx+7在[b，a]上，（　�。�
A、有最大值2
B、有最小值2
C、有最大值1
D、有最小值1

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