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若不等式a＞2sinxcosx+
3
cos2x恒成立，則實數a的取值范圍為______．
令f（x）=2sinxcosx+
3
cos2x=2sin（2x+
π
3
），
∴不等式a＞2sinxcosx+
3
cos2x恒成立，
就是a＞f（x）max成立，而f（x）max=2，
∴a＞2．
∴實數a的取值范圍為（2，+∞）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某市新體育公園的中心廣場平面圖如圖所示，在y軸左側的觀光道曲線段是函數，時的圖象且最高點B（-1，4），在y軸右側的曲線段是以CO為直徑的半圓弧.⑴試確定A，和的值；⑵現要在右側的半圓中修建一條步行道CDO（單位：米），在點C與半圓弧上的一點D之間設計為直線段（造價為2萬元/米），從D到點O之間設計為沿半圓弧的弧形（造價為1萬元/米）．設(弧度)，試用來表示修建步行道的造價預算，并求造價預算的最大值？（注：只考慮步行道的長度，不考慮步行道的寬度）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是銳角，，則
A．B．7C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，（x∈R）
（1）求函數f（x）的對稱軸；
（2）設△ABC的內角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，且c=
3
，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，tan（
π
4
+α）=3，計算：
（1）tanα
（2）
2sinαcosα+3cos2α
5cos2α-3sin2α

（3）sinα•cosα

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，則△ABC的形狀是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三角形三邊長之比為5：12：13，則此三角形為（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不存在

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y＝sinx＋cosx，x∈[―，]的值域是_________．

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