如圖，在棱長為4的正方體ABCDA1B1C1D1中，P是A1B1上一點，且PB1=
1
4
A1B1，則四棱錐PBCC1B1的體積為（　�。�
A、
8
3
B、
16
3
C、4
D、16
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知得PB1⊥平面BCC1B1，PB1=
1
4
×4=1，S正方形BCC1B1=4×4=16，由此能求出四棱錐PBCC1B1的體積．
解答： 解：∵在棱長為4的正方體ABCDA1B1C1D1中，
P是A1B1上一點，且PB1=
1
4
A1B1，
∴PB1⊥平面BCC1B1，PB1=
1
4
×4=1，
S正方形BCC1B1=4×4=16，
∴四棱錐PBCC1B1的體積：
V=
1
3
S正方形BCC1B1•PB1=
1
3
×16×1=
16
3
．
故選：B．
點評：本題考查四棱錐的體積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從正方體的兩相鄰表面對角線中隨機取兩條，這兩條表面對角線成60°的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過點P（1，1），且到A（1，4），B（3，2）兩點的距離相等，這樣的直線有
 
條．

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如圖，在四棱錐M-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC-2，AB=4，MA=2，MA⊥平面ABCD．
（1）求證：BC⊥平面MAC；
（2）若點E滿足MC=2EC，求DE與平面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（2，3，-1），B（8，-2，4），C（3，0，5），是否存在實數(shù)x，使
AB
與
AB
+x
AC
垂直？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，中心在坐標(biāo)原點的橢圓C，經(jīng)過點A（2，3）且F（2，0）為其右焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若平行于OA的直線l與橢圓有公共點，求直線l在y軸上的截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a4=5，a9=-5．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
x2-x-6
的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=2n-1，設(shè)Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+
1
a3a4
…+
1
anan+1
，是否存在m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值，若不存在，請說明理由．

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