直線l過點P（1，1），且到A（1，4），B（3，2）兩點的距離相等，這樣的直線有
 
條．
考點：兩點間的距離公式
專題：直線與圓
分析：可知當直線平行于直線AB時，或過AB的中點時滿足題意，進而可得答案．
解答： 解：∵點P（1，1），A（1，4），B（3，2），
∴kPA不存在，kPB=
1
2
，
故P點不在直線AB上，
若直線l過點P（1，1），且到A（1，4），B（3，2）兩點的距離相等，
則直線l與直線AB平行，或過線段AB的中點，
故這樣的直線有2條，
故答案為：2
點評：本題考查平面直線與直線的位置關系，點到直線的距離，分類討論是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是各項均為非零實數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和，給出如下兩個命題：命題p：{an}是等差數(shù)列；命題q：等式
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
=
kn+b
a1an+1
對任意的n（n∈N*）恒成立，其中k，b是常數(shù)．
（1）若p是q的充分條件，求k，b的值；
（2）對于（1）中的k與b，問p是否為q的必要條件，請說明理由；
（3）若p為真命題，對于給定的正整數(shù)n（n＞1）和正數(shù)M，數(shù)列{an}滿足條件a12+an+12≤M，試求Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：?x∈（0，
π
2
），使得cosx≤x，則該命題是否定為（　�。�
A、?x∈（0，
π
2
），使得cosx＞x
B、?x∈（0，
π
2
），使得cosx≥x
C、?x∈（0，
π
2
），cosx＞x
D、?x∈（0，
π
2
），cosx≥x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合M={x|x2≥4}，P={x|
x-3
x+1
≤0}，則M∪P=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題是真命題的是（　�。�
A、-1的平方根只有一個
B、i是1的四次方根
C、i是-1的立方根
D、i是方程x2-1的根

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)x2-4+（x2+3x+2）i是實數(shù)，則實數(shù)x等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上．
（Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（Ⅱ）當PD=
2
AB且E為PB的中點時，求AE與平PDB所成的角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在棱長為4的正方體ABCDA1B1C1D1中，P是A1B1上一點，且PB1=
1
4
A1B1，則四棱錐PBCC1B1的體積為（　�。�
A、
8
3
B、
16
3
C、4
D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n∈N，m≥3，n≥3，f（x）=（1+x）m+（1+x）n．當m=n時，f（x）展開式中x2的系數(shù)是20，求n的值．

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