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【題目】將函數 的圖象向右平移個單位長度后，得到函數，則函數的圖象的一個對稱中心是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

分析：利用輔助角公式進行化簡，結合平移關系求出g（x）的解析式，利用對稱性進行求解即可．

詳解：f（x）=2sinxcosx+2cos2x=sin2x+（1+cos2x）=sin2x+cos2x+=2sin（2x+）+，

將函數f（x）的圖象向右平移個單位長度后，得到函數g（x）的圖象，

即g（x）=2sin[2（x﹣）+]+=2sin2x+，

由2x=kπ，k∈Z，得x=，此時g（x）=，

即函數的對稱中心為（，），

當k=1時，對稱中心為.

故答案為：D

點睛: (1) 本題主要考查三角函數的圖象和性質，求出函數的解析式，結合對稱性是解決本題的關鍵．(2)的圖像的對稱中心為

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】某工廠的,,三個不同車間生產同一產品的數量(單位:件)如下表所示.質檢人員用分層抽樣的方法從這些產品中共抽取6件樣品進行檢測:

車間

數量

50

150

100

(1)求這6件樣品中來自,,各車間產品的數量;

(2)若在這6件樣品中隨機抽取2件進行進一步檢測,求這2件產品來自相同車間的概率.

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【題目】

已知函數，其中是常數.

(Ⅰ)當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若存在實數，使得關于的方程在上有兩個不相等的實數根，求的取值范圍.

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【題目】已知函數， ，其中是自然常數.

(1)判斷函數在內零點的個數，并說明理由；

(2) ， ，使得不等式成立，試求實數的取值范圍.

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【題目】已知定義域為的單調函數是奇函數,當時,.

（1）求的解析式.

（2）若對任意的,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數f(x)滿足：對于s，t∈[0，+∞），都有f(s)≥0，f(t)≥0，且f(s)+f(t)≤f(s+t)，則稱函數f (x)為“T函數”．

(I)試判斷函數f1(x)=x2與f2(x)=lg(x+1)是否是“T函數”，并說明理由；

(Ⅱ)設f (x)為“T函數”，且存在x0∈[0，+∞)，使f(f(x0))=x0.求證：f (x0) =x0；

(Ⅲ)試寫出一個“T函數”f(x)，滿足f(1)=1，且使集合{y|y=f(x)，0≤x≤1)中元素的個數最少．（只需寫出結論）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

(1)討論函數的單調性；

(2)當時，設，，滿足恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若直線與函數，圖像交于異于原點不同的兩點，且點，若點滿足，則( )

A. B. 2 C. 4 D. 6

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【題目】如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，SA＝SB＝SC＝SD，點E，M，N分別是BC，CD，SC的中點，點P是MN上的一點．

（1）證明：EP∥平面SBD；

（2）求四棱錐S﹣ABCD的表面積．

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