16．已知M，n分別是函數(shù)f（x）=ax5-bx+1（ab≠0）的最大值，最小值，則M+n=2．

分析 構(gòu)造函數(shù)g（x）=ax5-bx，利用奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱可得出函數(shù)最值間的關(guān)系，進(jìn)而得出答案．

解答 解：f（x）=ax5-bx+1，
令g（x）=ax5-bx，
∴g（x）為奇函數(shù)．
設(shè)當(dāng)x=a時(shí)g（x）有最大值g（a），則當(dāng)x=-a時(shí)，g（x）有最小值g（-a）=-g（a）
∵f（x）=1+g（x），
∴當(dāng)x=a時(shí)f（x）有最大值g（a）+1，則當(dāng)x=-a時(shí)，f（x）有最小值-g（a）+1
即M=g（a）+1，n=-g（a）+1，
∴M+n=2
故答案為2

點(diǎn)評 考查了對奇函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，難點(diǎn)是通過構(gòu)造函數(shù)，利用奇函數(shù)解決問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，已知AB=3，BC=4，AC=$\sqrt{13}$．
（1）求角B的大�。�
（2）若D是BC的中點(diǎn)，求中線AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)（1，0）為圓心且與直線mx-y-2m-1=0（m∈R）相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．（x-1）2+y2=1B．（x-1）2+y2=4C．（x-1）2+y2=2D．（x-1）2+y2=$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)$f（x）={2^x}|{{{log}_{\frac{1}{2}}}x}|-1$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)g（x）=x2-（m-1）x+m-7．
（1）若函數(shù)g（x）在[2，4]上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若在區(qū)間[-1，1]上，函數(shù)y=g（x）的圖象恒在y=2x-9圖象上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，已知△A′DE（A′∉平面ABC）是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，有下列說法，不正確的是（　�。�
A．平面A′FG⊥平面ABC
B．BC∥平面A′DE
C．三棱錐A′-DEF的體積最大值為$\frac{1}{64}{a^3}$
D．直線DF與直線A′E有可能異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某學(xué)校為調(diào)查高三年學(xué)生的身高情況，按隨機(jī)抽樣的方法抽取80名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1））和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））．已知圖（1）中身高在170～175cm的男生人數(shù)有16人．

（Ⅰ）試問在抽取的學(xué)生中，男、女生各有多少人？
（Ⅱ）在上述80名學(xué)生中，從身高在170～175cm之間的學(xué)生中按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當(dāng)旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，P為三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若四棱錐P-BCC1B1的體積為V，則三棱柱ABC-A1B1C1的體積為$\frac{3}{2}V$（用V表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．定義運(yùn)算a⊕b=$\left\{\begin{array}{l}a\begin{array}{l}{\;}，{a＜b}\end{array}\\ b\begin{array}{l}{\;}，{a≥b}\end{array}\end{array}$若函數(shù)f（x）=2x⊕2-x，則f（x）的值域是（　�。�
A．[1，+∞）B．（0，+∞）C．（0，1]D．$[{\frac{1}{2}，1}]$

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同步練習(xí)冊答案