5．如圖，P為三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若四棱錐P-BCC1B1的體積為V，則三棱柱ABC-A1B1C1的體積為$\frac{3}{2}V$（用V表示）

分析 利用AA1到對(duì)面距離不變，轉(zhuǎn)化P到A點(diǎn)，利用棱錐與棱柱的體積關(guān)系，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，P為三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，所以AA1到對(duì)面距離不變，移動(dòng)P到A點(diǎn)，由棱錐的體積的推導(dǎo)方法可知：四棱錐P-BCC1B1的體積=$\frac{2}{3}$×三棱柱ABC-A1B1C1的體積，
∴三棱柱ABC-A1B1C1的體積=$\frac{3}{2}V$．
故答案為$\frac{3}{2}V$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，基本知識(shí)的考查．

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15．已知A，B，C三點(diǎn)不共線，點(diǎn)O為平面ABC外的一點(diǎn)，則下列條件中，能得到P∈平面ABC的是（　　）
A．$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OA}-\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$B．$\overrightarrow{OP}=\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{4}{3}\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}$
C．$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$D．$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}$

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16．已知M，n分別是函數(shù)f（x）=ax5-bx+1（ab≠0）的最大值，最小值，則M+n=2．

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13．如果P：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0對(duì)一切 x∈R都成立，q：關(guān)于 x 的方程 4x2+4（a-2）x+1=0無實(shí)數(shù)根，且P與q中有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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20．如圖，在幾何體P-ABCD中，平面ABCD⊥平面PAB，四邊形ABCD為矩形，△PAB為正三角形，若AB=2，AD=1，E，F(xiàn) 分別為AC，BP中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證EF∥平面PCD；
（Ⅱ）求直線DP與平面ABCD所成角的正弦值．

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10．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x∈[0，1]}\\{2-{x}^{2}，x∈（-1，0）}\end{array}\right.$，f（x+1）=f（x-1），則方程f（x）=$\frac{2x+1}{x}$在區(qū)間[-3，3]上的所有實(shí)根之和為（　�。�
A．0B．-2C．-8D．8

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17．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3=4，S3=7，則S6的值為（　�。�
A．31B．32C．63或$\frac{133}{27}$D．64

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7．$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+$\frac{1}{1+2+3+4}$+…+$\frac{1}{1+2+3+…+n}$）=1．

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8．P（x，y）為橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{b^2}=1$上任意一點(diǎn)，P到左焦點(diǎn)F1的最大距離為m，最小距離為n，則m+n=10．

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