已知點M是拋物線y2＝4x上的一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，A在圓C：(x－4)2＋(y－1)2＝1上，則|MA|＋|MF|的最小值為
A．1B．2C．3 D．4
D
圓心為，半徑為1；根據(jù)圓的幾何意義知的最小值是；由點M做拋物線準線的垂線，垂足為N；根據(jù)拋物線定義知。所以
的最小值等于點C到直線的距離5；故的最小值為
5-1=4.故選D
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分14分)設(shè)拋物線的方程為，為直線上任意一點，過點作拋物線的兩條切線，切點分別為,.
（1）當的坐標為時，求過三點的圓的方程，并判斷直線與此圓的位置關(guān)系；
（2）求證：直線恒過定點；
（3）當變化時，試探究直線上是否存在點，使為直角三角形，若存在，有幾個這樣的點，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且AF軸，則雙曲線的離心率為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線=4的焦點坐標是（      ）
A．（1,0）B． (0,1)C． (0,)D． (

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知拋物線和直線沒有公共點（其中、為常數(shù)），動點是直線上的任意一點，過點引拋物線的兩條切線，切點分別為、，且直線恒過點.
（1）求拋物線的方程；
（2）已知點為原點，連結(jié)交拋物線于、兩點，
證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點, 的中心和的頂點都在坐標原點，過點的直線與拋物線分別相交于兩點
（1）寫出拋物線的標準方程；
（2）若，求直線的方程；
（3）若坐標原點關(guān)于直線的對稱點在拋物線上，直線與橢圓有公共點，求橢圓的長軸長的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖，設(shè)拋物線的準線與x軸交于點,
焦點為為焦點，離心率為的橢圓與拋物線在x軸上方的交點為P
，延長交拋物線于點Q,M是拋物線上一動點，且M在P與Q之間運動。
1）當m=3時，求橢圓的標準方程；
2）若且P點橫坐標為，求面積的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在下面幾個關(guān)于圓錐曲線命題中
①方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率
②設(shè)A、B為兩個定點，K為非零常數(shù)，若，則動點P的軌跡為雙曲線
③過拋物線焦點F的直線與拋物線相交于A、B兩點，若A、B在拋物線的準線上的射影分別為、，則∠
④雙曲線的漸近線與圓相切，則
其中真命題序號為            

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的頂點在原點，對稱軸是坐標軸，且焦點在直線 上，則此拋物線方程為_______________

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同步練習冊答案