在平面直角坐標系xoy中，已知點A（1，3），B（3，1），C（-1，0）；
（1）求直線AB的方程
（2）求以點C為圓心，且與直線AB相切的圓的方程．
考點：圓的標準方程,直線的兩點式方程
專題：計算題,直線與圓
分析：（1）由A、B點的坐標寫出直線AB的兩點式方程，再化一般式方程；
（2）利用圓與直線AB相切的條件是：圓心到直線的距離=圓的半徑，求出圓的半徑，可得圓的標準方程．
解答： 解：（1）由直線方程的兩點式得：AB的直線方程是：
y-3
x-1
=
1-3
3-1
，
即x+y-4=0；
（2）圓的半徑R=
|-1+0-4|
2
=
5
2
2
，
∴圓的方程是：（x+1）2+y2=
25
2
．
點評：本題考查了直線的兩點式方程與一般式方程，考查了直線與圓的位置關系及圓的標準方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，稱圓心在坐標原點O，半徑為
a2+b2
的圓是橢圓C的“伴隨圓”，已知橢圓C的兩個焦點分別是F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)．
（1）若橢圓C上一動點M1滿足|
M1F1
|+|
M1F2
|=4，求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
（2）在（1）的條件下，過點P（0，t）（t＜0）作直線l與橢圓C只有一個交點，且截橢圓C的“伴隨圓”所得弦長為2
3
，求P點的坐標；
（3）已知m+n=-
cosθ
sinθ
，mn=-
3
sinθ
(m≠n，θ∈（0，π）），是否存在a，b，使橢圓C的“伴隨圓”上的點到過兩點（m，m2），（n，n2）的直線的最短距離dmin=
a2+b2
-b．若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，q≠0，q≠1．證明：數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列的充要條件是Sn=
a1(1-qn)
1-q
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點P(2 ， 
1
4
)，則
lim
n→∞
(a+a2+…+an)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

變量x，y滿足條件
x+y≤8
2y-x≤4
x≥0，y≥0
且z=5y-x最大值為a，最小值為b，則a+b值為（　�。�
A、8B、-8C、16D、24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=9×2n-1，n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=2log2
an
3
+1，Sn是數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項和，求證：Sn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log
1
2
1-kx
x-1
為奇函數(shù)．
（I）求常數(shù)k的值；
（Ⅱ）若a＞b＞1，試比較f（a）與f（b）的大��；
（Ⅲ）若函數(shù)g(x)=f(x)-(
1
2
)x+m，且g（x）在區(qū)間[3，4]上沒有零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某小組有10人，其中血型為A型有3人，B型4人，AB型3人，現(xiàn)任選2人，則此2人是同一血型的概率為
 
．（結論用數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察：
7
+
15
＜2
11
；
5.5
+
16.5
＜2
11
；
3-
3
+
19+
3
＜2
11
；
…
對于任意正整數(shù)a，b，試寫出使
a
+
b
≤2
11
成立的一個條件可以是
 
．

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