變量x，y滿足條件
x+y≤8
2y-x≤4
x≥0，y≥0
且z=5y-x最大值為a，最小值為b，則a+b值為（　　）
A、8B、-8C、16D、24
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分），
由z=5y-x，得y=
1
5
x+
z
5
，
平移直線y=
1
5
x+
z
5
，由圖象可知當(dāng)直線y=
1
5
x+
z
5
經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，直線y=-2x+z的截距最大，此時(shí)z最大．
當(dāng)直線y=
1
5
x+
z
5
經(jīng)過點(diǎn)C（8，0）時(shí)，直線y=-2x+z的截距最小，此時(shí)z最�。�
最小值為b=z=-8．
由
x+y=8
2y-x=4
，解得
x=4
y=4
，
即B（4，4）．
此時(shí)z的最大值為a=z=5×4-4=20-4=16，
∴a+b=16-8=8．
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只標(biāo)記為A、B、C的黃球，3只標(biāo)記為1、2、3的白球（顏色不同而質(zhì)地完全相同的乒乓球）．旁邊立著一塊小黑板寫道：
摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢．
（1）寫出從6個(gè)球中隨機(jī)摸出3個(gè)的所有基本事件，并計(jì)算的摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?br />（2）假定一天中有100人次摸球，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
m
x
+2（m為實(shí)常數(shù)）．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)Q（0，2）的距離的最小值為
2
，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，試用函數(shù)單調(diào)性的定義求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)m＜0，若不等式f（x）≤kx在x∈[
1
2
 ， 1]有解，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x
x-1
＜0的解是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
2
x-y+m=0與圓x2+y2-2y-2=0相切，則實(shí)數(shù)m等于（　�。�
A、-3
3
或
3
B、-3
3
或3
3
C、4或-2
D、-4或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)A（1，3），B（3，1），C（-1，0）；
（1）求直線AB的方程
（2）求以點(diǎn)C為圓心，且與直線AB相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)E（2，1）和圓O：x2+y2=16．
（Ⅰ）過點(diǎn)E的直線l被圓O所截得的弦長為4
3
，求直線l的方程；
（Ⅱ）試探究是否存在這樣的點(diǎn)M：M是圓O內(nèi)部的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），且△OEM的面積S△OEM=2？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2-10x+21=0，若直線y=kx-3上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)在四次語文單元測試中，其成績的莖葉圖如圖所示，則該同學(xué)語文成績的方差
 
．

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同步練習(xí)冊答案