【題目】設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x﹣1，則不等式f（x）＜0的解集為（ ）

A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C.（﹣1，1）
D.（﹣1，0）∪（1，+∞）

【答案】A
【解析】解：設x＜0，則﹣x＞0，∵當x＞0時，f（x）=x﹣1，
∴f（﹣x）=﹣x﹣1，
∴f（x）=﹣f（x）=x+1，x＜0．
圖象如圖所示，則不等式f（x）＜0的解集為（﹣∞，﹣1）∪（0，1），
故選A．
【考點精析】掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ +3，x∈N* ， 在x=5時取到最小值，則實數(shù)a的所有取值的集合為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，則m＝(　　)

A. 5 B. 4 C. 3 D. 6

【答案】A

【解析】

根據(jù)數(shù)列前n項和的定義得到的值，再由數(shù)列的前n項和的公式得到，進而求得首項，由=2，解得m值.

Sm－1＝－2，Sm＝0，故得到 Sm＝0，Sm＋1＝3，則，

根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式得到Sm＝，得到首項為-2，故=2，解得m=5.

故答案為：A.

【點睛】

這個題目考查的是數(shù)列通項公式的求法及數(shù)列求和的常用方法；數(shù)列通項的求法中有常見的已知和的關(guān)系，求表達式，一般是寫出做差得通項，但是這種方法需要檢驗n=1時通項公式是否適用；數(shù)列求和常用法有：錯位相減，裂項求和，分組求和等。

【題型】單選題
【結(jié)束】
11

【題目】已知等比數(shù)列{an}的各項均為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{bn}滿足bn＝lgan，b3＝18，b6＝12，則數(shù)列{bn}的前n項和的最大值等于(　　)

A. 126 B. 130 C. 132 D. 134

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,,

(1)求的通項公式;

(2)設是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列的前項和

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)根據(jù)等比數(shù)列的通項公式得到：，解得二次方程可得到或(舍去)，進而得到數(shù)列的通項；（2）已知數(shù)列的類型是等差數(shù)列與等比數(shù)列求和的問題，根據(jù)等差等比數(shù)列求和公式得到結(jié)果即可.

解:(1)設為等比數(shù)列的公比,則由,得:

即,解得:或(舍去)

所以的通項公式為

(2) 由 等 差 數(shù) 列 的 通 項 公 式 得 到：

由 等 差 數(shù) 列求 和 公 式 和 等 比 數(shù) 列 前 n 項 和 公 式 得 到

【點睛】

這個題目考查的是數(shù)列通項公式的求法及數(shù)列求和的常用方法；數(shù)列通項的求法中有常見的已知和的關(guān)系，求表達式，一般是寫出做差得通項，但是這種方法需要檢驗n=1時通項公式是否適用；數(shù)列求和常用法有：錯位相減，裂項求和，分組求和等。

【題型】解答題
【結(jié)束】
18

【題目】設a≠b，解關(guān)于x的不等式a2x＋b2(1－x)≥[ax＋b(1－x)]2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1的方程為，雙曲線C2的左、右焦點分別是C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點，O為坐標原點．

(1)求雙曲線C2的方程；

(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，且，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從1至9這9個自然數(shù)中任取兩個：

恰有一個偶數(shù)和恰有一個奇數(shù)；至少有一個是奇數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù)；

至多有一個奇數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù)；至少有一個奇數(shù)和至少有一個偶數(shù)．

在上述事件中，是對立事件的是　　

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足 是等差數(shù)列，且b1=a1 ， b4=a3 ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若 ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）滿足：f（ +x）=﹣f（ ﹣x），且f（ +x）=f（ ﹣x），則ω的一個可能取值是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣1，g（x）=﹣x2+4x﹣3，若存在f（a）=g（b），則實數(shù)b的取值范圍為（ ）
A.[1，3]
B.（1，3）
C.
D.

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