【題目】從1至9這9個自然數(shù)中任取兩個：

恰有一個偶數(shù)和恰有一個奇數(shù)；至少有一個是奇數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù)；

至多有一個奇數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù)；至少有一個奇數(shù)和至少有一個偶數(shù)．

在上述事件中，是對立事件的是　　

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

分清互斥事件和對立事件之間的關系，互斥事件是不可能同時發(fā)生的事件，對立事件是指一個不發(fā)生，另一個一定發(fā)生的時間，然后挨個分析四組事件即可

①恰有一個偶數(shù)和恰有一個奇數(shù)，這兩個事件是同一事件；

②至少有一個是奇數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù)中，至少有一個是奇數(shù)包括了兩個都是奇數(shù)和一個是奇數(shù)，包含了兩個數(shù)都是奇數(shù)，故不是對立事件

③至多有一個奇數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù)中，至多有一個奇數(shù)包括有一個是奇數(shù)和沒有一個是奇數(shù)，和兩個數(shù)都是奇數(shù)為對立事件；

④至少有一個奇數(shù)和至少有一個偶數(shù)中，都包含一個奇數(shù)和一個偶數(shù)的結(jié)果，故不是對立事件

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+2；
（1）若不等式f（x）＜6的解集為（﹣1，3），求a的值；
（2）在（1）的條件下，對任意的x∈R，都有f（x）＞t﹣f（﹣x），求t的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)（a為負整數(shù)）的圖像經(jīng)過點.

（1）求的解析式；

（2）設函數(shù)，若在上解集非空，求實數(shù)b的取值范圍；

（3）證明：方程有且僅有一個解．

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【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD= ，且點M和N分別為B1C和D1D的中點．
（I）求證：MN∥平面ABCD；
（II）求二面角D1﹣AC﹣B1的正弦值．

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【題目】設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x﹣1，則不等式f（x）＜0的解集為（ ）

A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C.（﹣1，1）
D.（﹣1，0）∪（1，+∞）

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且 ，數(shù)列{bn}滿足 ，則數(shù)列{anbn}的前n項和Tn= ．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)）.

(I)寫出直線的一般方程與曲線的直角坐標方程，并判斷它們的位置關系；

(II)將曲線向左平移個單位長度，向上平移個單位長度，得到曲線，設曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設曲線上任一點為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的偶函數(shù)滿足, 函數(shù)的圖像是的圖像的一部分. 若關于的方程有個不同的實數(shù)根, 則實數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知橢圓E：的焦點在x軸上，拋物線C：與橢圓E交于A，B兩點，直線AB過拋物線的焦點．

（1）求橢圓E的方程和離心率e的值；

（2）已知過點H（2，0）的直線l與拋物線C交于M、N兩點，又過M、N作拋物線C的切線l1，l2，使得l1⊥l2，問這樣的直線l是否存在？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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