Question

1．如圖，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為O（0，0），A（1，0），B（1，1）．C（0，1），曲線y=x²經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，現(xiàn)將一質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入正方形中，則質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出圖中陰影部分的面積，并將其與正方形面積一塊代入幾何概型的計(jì)算公式進(jìn)行求解．

解答 解：由已知易得：S_正方形=1
S_陰影=∫₀¹（x²）dx=$\frac{1}{3}$
故質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率P=$\frac{1}{3}$
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)．