精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
9．已知sinα=$\frac{4}{5}$，且α為銳角，則cos$\frac{α}{2}$=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 利用同角三角函數的基本關系求得cosα的值，再利用二倍角公式，求得cos$\frac{α}{2}$的值．

解答 解：∵$sinα=\frac{4}{5}$，且α為銳角，∴$cosα=\frac{3}{5}=2{cos^2}\frac{α}{2}-1$，∴${cos^2}\frac{α}{2}=\frac{4}{5}$，∴$cos\frac{α}{2}=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，
故選：B．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系，二倍角公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C所對的邊的邊長分別為a，b，c，且滿足（2c-a）cosB-bcosA=0．
（1）求角B；
（2）若b=2，求a+c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=ex-ax（a為常數）的圖象與y軸交于點A，曲線y=f（x）在點A處的切線斜率為-1．
（1）求a的值及函數f（x）的極值；
（2）設g（x）=ex-x2，當x＞0時，g（x）＞0恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．設函數f（x）=nlnx-$\frac{{e}^{x}}{{e}^{n}}$+2016，n為大于零的常數．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若x∈（0，$\frac{{t}^{2}+（2n-1）t}{2}$），t∈（0，2），求函數f（x）的極值點；
（3）觀察f（x）的單調性及最值，證明：ln$\frac{{n}^{2}+1}{{n}^{2}}$＜$\frac{{e}^{\frac{1}{n}}-1}{n}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為線段A1B上的動點，則下列結論正確的有（　�。�
①三棱錐M-DCC1的體積為定值    ②DC1⊥D1M
③∠AMD1的最大值為90°   ④AM+MD1的最小值為2．
A．①②B．①②③C．③④D．②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．（1）求復數$\frac{{{{（{1+i}）}^2}}}{1-i}$的實部；
（2）已知$\frac{m}{1+i}$=1-ni（m，n∈R，i是虛數單位），求m，n．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．如圖，正方形的四個頂點為O（0，0），A（1，0），B（1，1）．C（0，1），曲線y=x2經過點B，現將一質點隨機投入正方形中，則質點落在圖中陰影區(qū)域的概率是$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．設函數f（x）=x2-mln （2x+1），其中x∈（-$\frac{1}{2}$，1]，且m＞0．
（Ⅰ）若函數f（x）在區(qū)間（-$\frac{1}{2}$，1]上是減函數，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）函數f（x）是否存在最小值，若存在最小值，求出取最小值時的x的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．在等差數列{an}中，若a5=6，a8=15，則a14等于（　�。�
A．32B．33C．-33D．29

查看答案和解析>>

同步練習冊答案