某興趣小組由4男2女共6名同學(xué)．
（1）從6人中任意選取3人參加比賽，求所選3人中至少有1名女同學(xué)的概率；
（2）將6人平均分成兩組進(jìn)行比賽，列出所有的分組方法．
考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題：概率與統(tǒng)計
分析：記4名男同學(xué)為：A，B，C，D，2名女同學(xué)為1，2
（1）列舉出從6人中任意選取3人的所有情況及至少有1名女同學(xué)的情況，代入古典概型概率計算公式，可得答案．；
（2）將6人平均分成兩組進(jìn)行比賽，每組應(yīng)該有2男1女，列舉可得所有的分組方法．
解答： 解：記4名男同學(xué)為：A，B，C，D，2名女同學(xué)為1，2
（1）從6人中任意選取3人，共有：
ABC，ABD，AB1，AB2，ACD，AC1，AC2，AD1，AD2，A12，
BCD，BC1，BC2，BD1，BD2，B12，CD1，CD2，C12，D12，共20種…4分
至少有1名女同學(xué)的是：
AB1，AB2，AC1，AC2，AD1，AD2，A12，BC1，BC2，BD1，
BD2，B12，CD1，CD2，C12，D12共16種，
∴所選3人中至少有1名女同學(xué)的概率為
16
20
=
4
5

（2）將6人平均分成兩組進(jìn)行比賽，共有：
ABC，D12；ABD，C12；AB1，CD2；
AB2，CD1；ACD，B12；AC1，BD2；
AC2，BD1；AD1，BC2；AD2，BC1；
A12，BCD共10種分組方法．
點評：本題考查的知識點是列舉法計算基本事件及事件發(fā)生的概率，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD為正方形，點P為平面ABCD外一點，PD⊥AD，PD=AD=2，∠PDC=60°，則四棱錐P-ABCD的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意實數(shù)m，n都滿足 f（m+n）=f（m）+f（n）-1，當(dāng)x＞0時，f（x）＞1，則不等式f（2x-1）+f（
1
x
）＜2的解集是（　�。�
A、（-∞，-
1
2
）∪（0，1）
B、（-∞，0）
C、（0，+∞）
D、（-∞，-
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1+an-1=2an（n∈N*，n≥2），且a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=
1
an2-1
（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項和Tn，求證Tn＜
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx，x∈R．
 （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；  
 （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，點E為CD中點，
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
BE
等于（　�。�
A、-
1
2
a
-
b
B、-
1
2
a
+
b
C、
1
2
a
-
b
D、
1
2
a
+
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，φ∈（0，
π
2
））的部分圖象如圖所示，其中點P是圖象的最高點，則f（
π
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，
①當(dāng)x，y取任何值時x2+y2取得最大值，并求最大值；
②當(dāng)x，y取任何值時x2+y2取得最小值，并求最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩焦點分別為F1，F(xiàn)2，以F1F2為邊作等邊三角形，若雙曲線恰好平分三角形的兩邊，則此雙曲線的離心率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案